曲边梯形的面积说课稿.doc

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1、曲边梯形的面积说课稿    ——哈十一中学李晓旭一、教材分析曲边梯形的面积是高中新教材人教版选修2-2第一章1.5.1的内容，是学生在学习了导数的定义——即已经初步了解极限的背景下所要求学习的内容，同时，它是定积分的实际背景，此部分知识的掌握情况将直接影响到对定积分概念的理解。考纲对本部分内容的要求是了解定积分的实际背景，要求学生对所列知识有初步的感性的认识，能按照一定的程序和步骤照样模仿，并会在有关问题中识别他。根据上述教材分析，立足学生的认知水平，制定如下的教学目标，重难点及教学设想。二、教学目标知识与技能：1．了解曲边梯形的定义；2．理解化曲为直解决问题的方法；3

2、．理解无限逼近的思想。过程与方法：通过对我国古代数学家刘徽割圆术思想的介绍，利用推导圆的面积的思路让学生总结进而合作解决曲边梯形面积的求解。情感态度价值观：让学生体会前辈数学家研究问题所展现出的智慧，增强学生民族自豪感，让学生体会学以致用的快乐。三、重难点重点:让学生体会、理解解决问题“四步曲”。难点:1、“分割”"化曲为直”的近似代替的方法；2、无限逼近的思想。四、学法与教法确定依据：为了重视激发学生的学习兴趣，提高学生的自信心，让学生形成积极的学习态度，努力传授最基础的知识和基本的技能、思想，力争将问题处理得自然、直观。方法与手段：本节课采用学生探讨总结，继而解决问

3、题的方法，利用powerpoint进行课件演示，增强直观性。学法指导的目标：使学生通过亲自总结规律，提高自身的思维和探究能力，让学生通过交流、讨论加强自身表达能力。五、教学设想教教学活动设计意图学过程一引出思想方法1介绍数学家刘徽及其割圆术思想2简单解决圆的面积的求解(1)分割——正多边形(2)近似代替——用三角形代替扇形向学生介绍数学史上占有重要地位的微积分学的基本思想的发现在我国比西方早1000多年，增强学生的民族自豪感，在学生欣赏数学家研究问题所展现出的智慧的同时，引出本节课解决问题的四步曲。求和(3)取极限:3设问：请同学们说说在整个的求解过程中你发现哪些思想方

4、法,它的好处是什么?二问题解决1给出曲边梯形的定义；2典例分析：求由所围的曲边梯形的面积。设问(1)请大家思考如何解决此问题,分哪几个步骤；(2)具体实施过程遇到哪些问题?分析：常见三种近似代替方法追问(3)请同学们猜想不同的近似代替是会产生相同的结果还是产生不同的结果并说出你的根据。追问(4)对此种结论我们能否严格推理计算进行验证。给出求和公式…追问（5）用小区间内任意一个数作代替结果是否有变（为定积分定义埋下伏笔）三：小结与作业引领学生用已总结出的方法解决问题，考察学生遇到新问题的应对能力，锻炼学生的表达能力。问(1)学生较易想到进行等分,近似代替、求和、取极限。(

5、2)在第二步的近似代替方法的选取会展现多样性，三种常见想法均予以肯定。此处用课件动态演示，使学生形象直观认识问题。对问题的讨论由猜测，动态模拟上升到严格推理，学生会对结果非常感兴趣，计算热情会较高，直接给出数列的求和公式。此处具体实施可以分组用不同的代替方法计算获取结果，由于计算有很多相似处也可以一起计算，这样每个学生对数据都有体会，对定积分定义趋于一个常数有所认识(由时间的剩余量酌情处理)。板书设计§曲边梯形的面积一定义:二例题:法（1）解：1分割：n等分2近似代替：法（1）法（2）法（2）3求和：4取极限：