福建师大附中2011届高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福建师大附中2010－2011学年度高三第一学期期中考试数学试题（文科）（总分150分。考试时间120分钟。）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，则（）A．B．C．D．2．已知，向量与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．3．“”是“且”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为可为（）A．B．C．D．5．已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）A．B．C．D．6．将函数的图象向左平移个单位,

2、再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．-9-用心爱心专心C．D．7．已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是（）A．B．C．D．8．在坐标平面内，与点A（1,3）距离为1，且与点B（2,0）距离为2的直线共有（）A．2条　　B．3条　C．4条　D．5条9．运行如上图所示的程序框图后，若输出的的值为16，则循环体的判断框内①处应填（）A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　D．510．已知数列中，，（），能使的可以等于（）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．11．设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行

3、，任意三条直线不过同一点．若用表示这n条直线交点的个数，则为（）A．　　B．　C．　D．12．如果对于函数定义域内任意的，都有（为常数），称为的下界，下界中的最大值叫做的下确界．下列函数中，有下确界的函数是（）-9-用心爱心专心①②③④A．①②B．①③C．②③④D．①③④第Ⅱ卷（非选择题共9０分）二、填空题：本大题共4小题，每小题４分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．命题“”的否定是。14．若函数，，则的最大值为。15．上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）．现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端

4、的视角为．据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是．16．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为。三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足（I）求的通项公式；（II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．-9-用心爱心专心18．（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原

5、料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业在一个生产周期内如何安排生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？19．（本题满分12分）已知复数,且．（Ⅰ）若且，求的值；（Ⅱ）设＝，求的最小正周期和单调减区间．20．（本题满分12分）已知，直线：和圆：．（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？-9-用心爱心专心21．（本题满分12分）已知函数；（Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；（Ⅱ）求在上的最小值．22．（本小题满分14分）已知点（1，

6、）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）．（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?-9-用心爱心专心参考答案1-12DAAADBACBCAD13．;14．2;15．;16．17．解：（I）当时，………………………………………2分当时，两式相减得：，即：…………………………………………6分故{}为首项和公比均为的等比数列，……………………………8分（II）设中第m项满足题意，即，即所以（其它形如的数均可）……………………12分18．解:设生产甲产品吨，生产乙产品吨，该企业获得利润为z万元……………1分M（3，4

7、）（0，6）O（，0）913则有关系：A原料B原料甲产品吨32乙产品吨3则有：……………4分目标函数……………5分作出可行域,如右图-9-用心爱心专心……………10分经验证知：当＝3，＝4时可获得最大利润为27万元答：该企业在一个生产周期内生产甲产品3吨、生产乙产品4吨可获得最大利润27万元……………12分19．解：（1）∵∴∴……………2分若则得……………4分∵∴或∴…………………………6分（2）∵＝……………9分∴函数的最小正周期为…………………………10分由得∴的单调减区间．……………