黄冈市李四光中学2010年中考模拟试题1.doc

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1、李四光中学数学中考模拟试题（一）九年级数学教研组一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）01．化简的结果是（）A.2xB.±2xC.2D.±202．下列计算中，正确的是（）A、x2＋x4＝x6B、2x+3y＝5xyC、(x3)2＝x6D、x6÷x3＝x203．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）1321A．B．C．D．aabbabb图甲图乙04．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两

2、个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．05．如右下图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A.B.25C.D.5606．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是:（）二、填空题（每空3分，共30分）10a07.－的倒数是___________；08.的算术平方根是___________；0

3、9.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为__________．10.把分解因式的结果是______________。（第12题）A11.“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息。用科学记数法表示宇宙星星颗数为。12.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．13.小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是cm2.14.将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于(结果保留根号)15.某种商品的进货价为每件a元

4、，零售价为每件1100元，若商店按零售价的80%降价销售，仍可获利10%(相对于进货价)，则a＝_____元。16.王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需火柴棒根。三、解答下列各题：（8个小题，共66分）17．（本题6分）解不等式组18．如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA＝AB．厂家甲乙丙优品率80%85%90%19.（本题7分）虎威公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三家工厂共购买200件同种产品A，已知这三家工厂的产品A的优品率如右表所示．（1）该公司从丙厂应购买产品A件；（2）该公司所购

5、买的200件产品A的平均优品率为%；20题25%40%乙丙甲（3）你认为该公司能否通过调整从三家工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从丙厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．（注意：优等品的数量也是整数哦！）20．如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．求证:直线CD是⊙O的切线，并说明理由；21．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克

6、多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？22、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或

7、列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．图123、如图1，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；(2)当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光