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时间:2020-06-16
《高二物理 电荷守恒定律 库仑定律典型例题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、电荷守恒定律库仑定律典型例题 【例1】两个点电荷带有相等的电量,要求它们之间相距1m时的相互作用力等于1N,则每个电荷的电量是多少?等于电子电量的多少倍? [分析]根据库仑定律,由F、r即可计算出电量. [解]设每个电荷的电量为Q,间距r=1m,相互作用力F=1N.由库仑定律 得 这个电量与电子电量相比为用心爱心专心 即是电子电量的6.25×1013倍. [说明]在宏观世界中,Q=1×10-5C,是一个不大的电量,但相比于微观世界中电子等粒子的带电量,这简直是一个巨大的“电的仓库”了.可见,电子电量(或
2、基元电荷)是一个极小的电量. 【例2】两个半径相同的金属小球,带电量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的[] [分析]设两小球的电量分别为q与7q,则原来相距r时的相互作用力 由于两球的电性未知,接触后相互作用力的计算可分两种情况: (1)两球电性相同.相互接触时两球电量平均分布、每球带电量 用心爱心专心 (2)两球电性不同.相互接触时电荷先中和再平分,每球带电量 [答]C、D. [说明](1)相同的球接触后电量平分,是库仑当年从直觉得出的结果,也是库
3、仑实验中的一个重要的思想方法——依靠彼此接触达到改变电量的目的.(2)本题的计算渗透着电荷守恒的思想,即电荷不会创生也不会消失,只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分传递到另一部分,电荷的总量保持不变. 【例3】一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受力的为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为____(已知静电力恒量为k),方向____.用心爱心专心 [分析]由于球壳上均匀带电,原来每
4、条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心+q的力互相平衡.现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后,其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡,剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F,如图所示. B处这一小块圆面上的电量为 由于半径r<<R,可以把它看成点电荷.根据库仑定律,它对中心+q的作用力大小为 其方向由球心指向小孔中心. 用心爱心专心 [说明]题中有两处合理近似:1.挖去小圆孔后,认为不改变电荷在球壳上的分布;2.把B处圆面上的电荷看成点电荷. 由于本题中运用了对称思维,巧
5、妙地把不均匀分布的电荷转化为点电荷处理,值得体会. 【例4】如图1所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为 [] A.-9∶4∶-36B.9∶4∶36 C.-3∶2∶-6D.3∶2∶6 [分析]每个电荷所受静电力的合力为零,其电性不可能相同,只能是如图2所示两种情况. 考虑q2的平衡:由r12∶r23=1∶2,用心爱心专心 据库仑定律得q3=4q1. 考虑q1的平衡:由r1
6、2∶r13=1∶3, 考虑电性后应为-9∶4∶-36或9∶-4∶36.只有A正确. [答]A. 【例5】如图1所示,在光滑水平面上固定一个小球A,用一根原长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来,然后让两球带上等量同种电荷q,这时弹簧的伸长量为x1,如果设法使A、B两球的电量各减少一半,这时弹簧的伸长量为x2,则[] 用心爱心专心 [分析]以B球为研究对象,它在水平方向仅受到弹力和静电斥力两个力作用,平衡时必等值反向. 设弹簧的劲度系数为k0,当弹簧伸长量为x1时,弹力T1=k0x1
7、.此力平衡条件得(图2). 当弹簧伸长为x2时,同理得 两式相比,得 用心爱心专心 [答]C. [说明]两球间的静电斥力不仅与两球所带电量有关,还与两球间长量改变而引起的。 【例6】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球,悬点为O,两小球带同种电荷,当小球由于静电力作用张开一角度时,A球悬线与竖直线夹角为α,B球悬线与竖直线夹角为β,如果α=30°,β=60°,求两小球mA和mB之比。 [分析]A、B分别受三个力,如图2所示。各处于平衡状态,若选O点为转轴,则与解题无关的未知力TA
8、、TB可以巧妙地避开(其力矩为O)用有固定转轴的物体平衡条件可解。用心爱心专心 [解] 解法1:用隔离法,分别取A、B为研究对象,选O为转轴,则 对A:mAgLA=F电L电 对B:mBgLB=F电L电 解法2:用整体法若将两根悬线和小球A、B作为一个整体,则球和绳之间的相互作用力、静电力均为内力,对解题带来方便。用心爱心专心 [解
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