库仑定律典型例题

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1、库仑定律典型例题　例1在真空中有一个点电荷，在它周围跟Q一直线上有A、B两点，相距d=12cm，已知A点和B点的场强大小之比　　　　　　　[解]设场源电荷Q离A点距离为r1，离B点距离为r2，根据点电荷场强公式和题设条件，由下式：　　　　满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图1所示．　　因此，可以有两解：　　也就是说，当场源电荷Q在AB连线中间时，应距A为4cm处；当场源电荷Q在AB连线的A点外侧时，应距A为12cm．　　[说明]题中把场源电荷局限于跟A、B在同一直线上．如果没有此限，Q可以在A、B同一平面内移动，可以A为原点建立平面直角坐标．设场源电荷的位置坐标为（x，y）

2、，它与A、B两点相距分别为r1、r2，如图2所示．单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com　　　　　∴（d－x）2+y2=4（x2+y2），　　整理得3x2+2dx+3y2=d2，　　　　由此可见，场源电荷的轨迹是一个圆，圆心坐标是　　=8cm．　　上面场源电荷与A、B在同一直线上的解，仅是它的一个特例，如图3中P1、P2所示．　　例2．在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为+2q和－q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图1所示．平衡时，细线对悬点的作用力多大？单位：金太阳

3、教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com　　[分析]细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球A的作用力．可以隔离每个小球，通过受力分析，由力平衡条件求得．　　[解]设上、下两细线的拉力分别为T1、T2，以两小球为研究对象，作受力分析：A球受到向上的悬线拉力T1，向下的重力mg、细线拉力T2，库仑力Fc，电场力FE1；B球受到向上的细线拉力T2'，库仑力F'，电场力FE2，向下的重力mg．它们的隔离体受力图如图2所示．　　平衡时，满足条件T1=mg＋T2＋Fc+FE1，①T2′+Fc′＋FE2=mg．②　　因T2=T2′，Fc=Fc′，FE1=2qE，

4、FE2=qE，联立①、②两式得T1＝2mg+FE1－FE2＝2mg+qE．　　根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为2mg＋qE．　　[说明]如果把两个小球和中间的细线作为一个整体（系统），那么电荷间相互作用的库仑力Fc、Fc′，细线的拉力T2、T2′，都是系统的内力，它们互相抵消，作用在系统上的外力仅为两球重力2mg、悬线拉力T1，电场力FE=qE（图3），于是由力平衡条件立即可得单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com　　T1＝2mg＋FE=2mg＋qE．单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.c

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