用动态圆 模型求解磁场题 整理.doc

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1、用“动态圆”模型求解磁场题带电粒子在磁场中的运动经常涉及动态圆。常见的动态圆模型有两种，往往都还涉及边界（极值）问题。模型1 如图1，一束带负电的粒子以初速度垂直进入匀强磁场，若初速度方向相同，大小不同，所有粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增大时，轨道半径随着增大，所有粒子的轨迹组成一组动态的内切圆。模型2 如图2，一束带负电的粒子以初速度垂直进入匀强磁场，若初速度大小相同，方向不同，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而可以找出动态圆的圆心轨迹

2、。使用时应注意各圆的绕向。其他模型：粒子的射入位置变化对应的平移圆：练习：1．如图所示，在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束速率各不相同的质子从A点沿圆形磁场的半径方向射入磁场。关于质子在该磁场内的运动情况，下列说法正确的是（　　）A．运动时间越长的，其轨迹越长B．运动时间越长的，其射出磁场时的速率越大　　C．运动时间越长的，其轨迹对应的圆心角越大　　D．运动时间越长的，其速度方向的偏转角越大2.一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（）A.在磁场中运动时间越长的电子，

3、其轨迹线一定越长B.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合C.在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹所对应的圆心角一定越大10D.速率不同的电子，在磁场中运动时间一定不同3.（单选）如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一个质量为m、电量为+q的带电粒子（重力不计）从AB边以速度V进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°．若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，粒子到AB边的最大距离为（　　）A.B.C.D.4.（单选）如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，

4、比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（　　）A．从P点射出的粒子速度大B．两个粒子射出磁场时的速度一样大C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长5.（单选）如图，沿x方向有界、沿y方向无界的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大量的速率不同的电子（不计重力）从O点沿x轴正方向进入磁场，最终离开磁场，下列判断正确的是A．所有的电子都向x轴下方偏转B．所有的电子都做类平抛运动C．所有的电子在磁场中运动时速度不变D．只要是速率不同的电子，它们在磁场中运动的时间就一定不同6.

5、(多选)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，则粒子不能从ab边上射出磁场的v0为A．B．C．D． MNOB7.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示

6、带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的？（）10MR2R2RNOO2R2RM2RNMNO2RR2RO2R2RMRNABACD1CD2C3B4D5A6BCD7A8、（2004年广东省高考试题）如图8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0．60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3．0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5．0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒

7、子打中的区域的长度。答案α粒子打中的区域的长度 P1P2=20cm．9．（2010全国I，第26题）如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：　　（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；　　（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。2t

8、01010．（2009海南，第16题）如图，ABCD是边长为的正方形。质量为、电