1、选修3-4第十二章第1讲(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．光滑斜面倾角为θ，斜面上有一辆挂有单摆的小车，如图所示，在小车下滑过程中单摆同时摆动，已知摆长为L，则单摆的振动周期为( )A．T＝2πB．T＝0C．T＝2πD．T＝2π 解析 D 单摆处于失重状态，当单摆与小车相对静止加速下滑时，设摆球的质量为m，则摆线拉力为T＝mgcosθ，单摆做简谐运动的等效重力加速度g′＝gcosθ，单摆振动周期为T＝2π，故D选项对．2．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是(
2、)A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t1＝5s和t2＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大 解析 C 由于F＝－kx，由Ft图象知，在t从0到2s时间内，弹簧振子位移变大，离开平衡位置做减速运动，A错；在t1＝3s和t2＝5s时，图象斜率相同，说明速度大小相等，方向相同，B错；t1＝5s和t2＝7s时位移大小、方向都相同，C对；在t从0到4s时间内，t＝26s时刻弹簧振子回复力最大，在端点位置，速度为零，功率最
3、小，D错，故选C.3.如图所示，5个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．下列结论正确的是( )A．其他各摆的振动周期与A摆的相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大 解析 AC 受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)．A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，LA＝LE，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力A摆的周期相同，E摆的振幅最大，B、C、D3个摆的固有周期偏离驱动力A摆的周期各不相同，所以它们振动的振
4、幅各不相同．4.将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力．用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图所示．由此图线提供的信息做出下列判断：①t≈0.2s时刻摆球正经过最低点；②t≈1.1s时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T≈0.6s．上述判断中正确的是( )A．①③B．②④C．①②D．③④ 解析 C 当摆球到达最高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最大．因此①②正确．从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，说明速率一次比一次小，反映出振动过程摆球一
5、定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小．在一个周期内，摆球应该两次经过最高点，两次经过最低点，因此周期应该是T≈1.2s．因此③④错误，本题应选C.5.如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则下列说法正确的是( )6A．该振子振动的周期为1.6sB．该振子振动的周期为1.2sC．振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动D．从图乙可以看出再经过0.2s振子将运动到平衡位置右侧10cm处 解析 BC 相邻两次
6、频闪的时间间隔Δt＝＝s＝0.1s，由乙图可知3Δt＝，则振子振动的周期为T＝1.2s，选项B对，选项A错；振子在该周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，选项C对；由振动方程x＝20sintcm，当t＝0.2s时，x＝10cm，选项D错．6.一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻这列波的波形如图所示，则质点的振动图象为( ) 解析 D 由波的图象知λ＝4m，再由v＝，得T＝0.4s，据此排除A、C；又因为t＝0时刻a质点处于平衡位置且向下运动，选项D正确．7．两个做简谐运动的单摆的摆长分别为l甲和l乙，它们的位移—时间图象如图甲和乙所
7、示．由此可知：l甲∶l乙等于( )A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1 解析 D 由图象可知，T甲＝3T乙，由T＝2π可知：＝＝，故D正确．8．如图是演示简谐运动图象的装置，当沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO1代表时间轴，右图是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v26的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为( )A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1 解析 D 由于v2＝2v1，因
