中国数学规划学科发展概述.pdf

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1、2014年3月运筹学学报第18卷第1期Mar．，2014OperationsResearchTransactionsVo1．18No．1中国数学规划学科发展概述术中国运筹学会数学规划分会摘要数学规划又称数学优化，是运筹学的一个重要分支．它主要研究在一定约束条件下，如何求一个实数或者整数变量的实函数的最大值或者最小值．它是运筹学和管理科学中最常用的一种建模工具和求解问题的方法，在工程、经济和金融等领域有非常广泛的应用．首先简单介绍数学规划的发展历史、应用领域及其主要研究方向；然后简述数学规划的发展现状和在中国的发展进程；最后，讨论数学

2、规划若干研究前沿问题与研究展望．关键词数学规划，最优化，学科概述，学科发展现状，研究展望中图分类号02212010数学分类号90CxxAnoverviewofmathematicalprogrammingresearchinChinaTheMathematicalProgrammingBranchofOperationsResearchSocietyofChinaAbstractMathematicalprogrammingormathematicaloptimizationisanimportantbranchofoperatio

3、nsresearchthatstudiestheproblemofminimizingormaximizingarealfunctionofrealorintegervariables．subjecttoconstraintsonthevariables．Itisoneofwidelyusedmodelingtoolsandmethod010giesinoperationsresearchandmanagementscienceandhasnumerousapplicationsinengineering，economicsandf

4、inance．Inthischapter，wefirstgiveabriefintroductionofmathematicalprogrammingproblems，itshistory，applicationsandmainresearchareas．Wethenreviewthestate·ohthe—scienceofmathematicalprogrammingstudywithanoverviewofthedevelopmentofmathematicalprogramminginChina．Researchperspe

5、ctivesofmathematicalprogrammingisalsopresented．Keywordsmathematicalprogramming，optimization，overviewofmathematicalprogramminginChina，state-of-the-scienceofmathematicalprogramming，researchout—lookChineseLibraryClassificationO2212010MathematiesSubjectClassiflCation90CXXO

6、引言数学规划问题是指在一定约束条件下最大化或最小化某一目标函数的问题，其变量可能是连续或离散的．研究这类问题的数学性质、求解算法和具体实现以及应用这些算法解决实际问题的学科统称为数学规划．数学规划的一个“近似”或通俗的名字是“最优化”．收稿日期：2013年11月20日基金项目：中国科学技术协会“运筹学学科发展”资助2中国运筹学会数学规划分会18卷数学规划问题求解“最优”的特征决定了其应用的广泛性．早在18世纪，著名数学家欧拉(Euler)就曾说：宇宙万物无不与最小化或最大化的原理有关系．经济社会中，在有限的资源下求解最优的计划、路线

7、、组合和策略等问题都可以归结为数学规划问题．数学规划的应用遍及工程、经济、金融、管理、医药和军事等领域．可以说，数学规划的原理渗入到社会发展的各个方面，甚至在我们的日常生活里也有各种各样的最优化问题．在学科分类上，一般把数学规划看成是运筹学的一个分支，是运筹学的基础学科．在管理科学中，数学规划是最常用的建模方法和工具，与统计和模拟仿真一起组成三大基本方法和技术．由于数学规划与数学理论的天然联系，也可以把数学规划看成是应用数学的一个分支．在国际上，数学规划的研究活动分布在运筹学、管理科学、应用数学、计算机科学和电子工程等领域．在一些国

8、际大型学术组织中，如美国运筹与管理科学学会(INFORMS)、国际运筹学会联合会(IFORS)、欧洲运筹学会(EURO)、美国工业与应用数学联盟(SIAM)和美国计算机科学学会(ACM)等，数学规划都是非常活跃的研究方向和分支．数学规