福建省厦门市杏南中学2010-2011学年高二数学4月月考试题 文.doc

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1、厦门理工学院附中（杏南中学）2010-2011学年下学期4月文科数学学科高二年段阶段测试卷考试时间：120分钟总分：150分用最小二乘法求线性回归方程系数公式，一、选择题（本大题共12小题，每个小题5分，共60分）本题从4个选项中选出1个正确的答案．１.已知全集，，，则为（）A.B.C.D.２．已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“若，则”的否命题是（　　）若≥，则≥或≤若，则若或，则若≥或≤，则≥4．曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为()A．（3，9）B．（－3，9）C．D．（）5．在复平面内，复数对应的点位于（　　）

2、（A）第一象限　　（B）第二象限　　（C）第三象限　　（D）第四象限6．下列函数在（0，2）上是增函数的是（　）A．B.C.D.7．给出函数，则（）A．10B.12　　C.8D.148．下列各对函数中，相同的是（　　）A．B.C.D.9．已知，则（）A．1B.2C.3D.410.若曲线在点处的切线方程是，则（）8用心爱心专心（A）(B)(C)(D)11．若函数在[2，+∞）是增函数，则实数a的范围是（）A．（-∞，4]B.(-4,4]C.（-∞，-4）∪[2,+∞）D.(-4,2)12．若的大小关系()A．B．C．D．与的取值有关二、填空题（本大题共４小题，每小题4分，共１６分）13．若，，则

3、　14．函数的定义域为值域为　　　　　　　　　　　　15．对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有　．16.若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点.三．解答题（本大题共６小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=.（1）求f(x)的定义域；（2）证明:函数f(x)=在(0，+∞)上是增函数.（3）若f(x)在上的值域也是，求a的值。18.（本小题满分12分）若在区间[，2]上，函数与在同一点取得相同的最小值，求的值，并求出在该区间上的最大值。19．（本小题满分12分）一机器可以

4、按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用表示转速（单位：转／秒），用表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到的4组观测值为．（1）假定与之间有线性相关关系，求对的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转／秒．（精确到1转／秒）（；；=412.5；=625）20.（本小题满分12分）2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率

5、的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.（利息=贷款量乘以利率）(1)写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息;(2)一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大?21．（本小题满分12分）已知三次函数8用心爱心专心图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且在x=3处有极值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，>0恒成立，求实数m的取值范围．22．（本小题满分14分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．附加题1．函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．2.已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，

6、证明：对任意，厦门理工学院附中（杏南中学）8用心爱心专心2010-2011学年下学期4月文科数学学科高二年段阶段测试卷考试时间：120分钟总分：150分命题：林玉莲审核：杜益民一、选择题（本大题共12小题，每个小题5分，共60分）本题从4个选项中选出1个正确的答案．１.已知全集，，，则为（Ｄ）A.B.C.D.２．已知，则“”是“”的(Ａ)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“若，则”的否命题是（　A　）若≥，则≥或≤若，则若或，则若≥或≤，则≥4．曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为(D)A．（3，9）B．（－3，9）C．D．（）5．在复平面内，

7、复数对应的点位于（　Ｂ　）（A）第一象限　　（B）第二象限　　（C）第三象限　　（D）第四象限6．下列函数在（0，2）上是增函数的是（　Ｂ）A．B.C.D.7．给出函数，则（Ｃ）A．10B.12　　C.8D.148．下列各对函数中，相同的是（　Ｄ　）A．B.C.D.9．已知，则（Ｂ）A．1B.2C.3D.410．.若曲线在点处的切线方程是，则()（A）(B)(C)(D)11．若函数在[2，+∞）是