圆锥曲线类型题.doc

《圆锥曲线类型题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥曲线类型题一、轨迹方程1、（定义法）已知在中，，三边长成等差数列，求顶点C的轨迹方程。2、（定义法）曲线上的点到两定点距离之差的绝对值分别等于①6；②10；③12.满足条件的曲线若存在，是什么样的曲线？并求方程。若不存在，说明理由。如果去掉“绝对值”，比如：曲线上的点到两定点距离之差等于6，则曲线方程是什么？3、（定义法）一动圆与已知圆：外切，与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程。4、（定义法）已知点M与点的距离比它到直线的距离小1，求点M的轨迹方程。5、（代入法）如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？6、（建设现代化法）如图，设点

2、的坐标分别为.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程.二、最值问题1、P为椭圆上任意一点，为左右焦点，（1）若的中点为M,求证;，(2)若，求证：的值（3）求最值(4)求的最值。2、已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点的最小值为。3、P为双曲线的右支上一点，M,N分别是和上的动点，则-的最大值为4、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为___________________5、已知点，的焦点是F，P是上的点，为使取得最小值，P点的坐标是_____________________6、抛物线到直线距离最近的点的坐标是____

3、________________三、离心率1、正，求以B,C为焦点，且过AB中点D的椭圆的离心率2、已知长方形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝４，BC＝３，则以Ａ，Ｂ为焦点，且过Ｃ，Ｄ两点的椭圆的离心率3、已知椭圆两个焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若，求e4、已知P为椭圆上一点，若，求e的取值范围。5、已知椭圆的离心率为，求m的值6、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为，=，则双曲线的离心率为7、已知双曲线的一条渐近线方程是则此双曲线的离心率8、若双曲线右支上总存在到双曲线的中心与右焦点相等的两个相异点，则双曲线的离心率的取值范围9、设a>1，则双曲线的离心率e的取值范围10

4、、如图。下面图中的多边形为正多边形，M,N是图中①②所在边上的中点，图③的顶点，三个双曲线均以图中为焦点，设图中①②③中的双曲线的离心率分别为，则()A、B、C、D、四、中点弦问题（设而不求）解题步骤：S1设中点、两端点分别为S2将两端点坐标代入椭圆方程，两式作差S3整理成比例式，等式左边是斜率，右边是中点坐标的比值S4化简，求出轨迹方程1、点平分双曲线的一条弦，求这条弦所在的直线的方程.2、已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线：截得的弦长的中点的横坐标为，求椭圆的方程.3、已知抛物线，过点引一条弦，使该弦被点P平分，求这条弦所在的直线方程.4、椭圆与直线交于两点M,N，原点与线段M

5、N中点的连线斜率为，则的值为五、弦长、面积等综合问题弦长公式：1、已知椭圆过点，斜率为1的直线交椭圆A、B两点，求弦AB的长.2、已知P是椭圆上的一点，是两个焦点，且，求的面积。3、一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过点______________4、已知椭圆的焦点是是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是_______________________（写出曲线类型）5、P是双曲线左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心横坐标为__________________________6、已知椭圆的两焦点为，椭圆上一点M满

6、足。(1)求椭圆的方程（2）若直线l:y=kx+与椭圆恒有不同交点A,B，且（O为坐标原点）求k的取值范围。7、已知椭圆的中心在原点0，其短轴长为2，一个焦点F的坐标为(c>0)，一个定点A的坐标为且，过点A的直线于椭圆相交于两点P,Q，（1）求椭圆方程及离心率。（2）如果以PQ为直径的圆过原点，求直线PQ方程。8、在椭圆上总有关于直线对称的相异两点，求m的取值范围。9、设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O是坐标原点。（1）求椭圆方程；（2）若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值。10、已知椭圆过点，且长轴长等于4.（1）求椭

7、圆C的方程（2）是椭圆C的两个焦点，是以为直径的圆，直线与相切，并与椭圆C交于不同的两点A,B，若，求的值。11、已知抛物线的焦点和椭圆的上下焦点及左右顶点均在上。（1）求抛物线和椭圆的标准方程;（2）过点的直线交抛物线于两个A,B不同点，交轴于点N，,求证:为定值。12、设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为A，在轴负半轴上有一点B，满足.（1）求椭圆C的离心率;（2）若过A,B,三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程;（3）在(2)的条件下，过右焦点作斜率为