《大学物理学》机械振动练习题.doc

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1、《大学物理学》机械振动自主学习材料一、选择题9-1．一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时质点的位移为，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）【旋转矢量转法判断初相位的方法必须掌握】9-2．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（x的单位为cm，t的单位为s）为（）（A）；（B）；（C）；（D）。【考虑在1秒时间内旋转矢量转过，有】9-3．两个同周期简谐运动的振动曲线如图所示，的相位比的相位（）（A）落后；（B）超前；（C）落后；（D）超前。【显然的振动曲线在曲线的前面，超前了1/4周期，即超前】9-4．当质点以频率作简谐运动时，它的动能变化的

2、频率为（）（A）；（B）；（C）；（D）。【考虑到动能的表达式为，出现平方项】9-5．图中是两个简谐振动的曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（）（A）；（B）；（C）；（D）。【由图可见，两个简谐振动同频率，相位相差，所以，则合成的余弦振动的振幅应该是大减小，初相位是大的那一个】9--1．一物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端，使物体略有位移，测得其振动周期为T，然后将弹簧分割为两半，并联地悬挂同一物体，再使物体略有位移，测得其振动周期为，则为（）（A）；（B）；（C）；（D）。【弹簧串联的弹性系数公式为，弹簧对半分割后，其中一根的弹性系数为，两弹簧并联后

3、形成新的弹簧整体，弹性系数为，公式为，利用，考虑到，所以，】9--2．一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（）（A）；（B）；（C）；（D）。【考虑到动能的表达式为，位移为振幅的一半时，有，那么，】9--3．两个同方向，同频率的简谐运动，振幅均为A，若合成振幅也为A，则两分振动的初相位差为（）（A）；（B）；（C）；（D）。【可用旋转矢量考虑，两矢量的夹角应为】9-10．如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为和，物体在光滑平面上作简谐振动，则振动频率为：（）（A）；（B）；（C）；（D）。【提示：弹簧串联的弹性系数公式为，而简谐振动的频率为】9-15．

4、一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：（）（A）；（B）；（C）；（D）。【提示：由旋转矢量考察，平衡位置时旋转矢量在处，最短时间到最大位移处为，那么，旋转矢量转过的角度，由比例式：，有】9-17．两质点作同频率同振幅的简谐运动，M质点的运动方程为，当M质点自振动正方向回到平衡位置时，N质点恰在振动正方向的端点。则N质点的运动方程为：（）（A）；（B）；（C）；（D）。【提示：由旋转矢量知N落后M质点相位】9-28．分振动方程分别为和（SI制）则它们的合振动表达式为：（）（A）；（B）；（C

5、）；（D）。【提示：见图，由于x1和x2相位相差，所以合振动振幅可用勾股定理求出；合振动的相位为，而】13．一弹簧振子，当把它竖直放置时，作振动周期为T0的简谐振动。若把它放置在与竖直方向成θ角的光滑斜面上时，试判断下列情况正确的是：（）（A）在光滑斜面上不作简谐振动；（B）在光滑斜面上作简谐振动，振动周期仍为T0；（C）在光滑斜面上作简谐振动，振动周期为；（D）在光滑斜面上作简谐振动，振动周期为。【提示：由题意弹簧振子竖直放置时的周期为，但此弹簧水平放置时周期仍为，所以弹簧振子的是固有周期】14．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为和，且=2，两

6、弹簧振子的周期之比T1：T2为：（）（A）2；（B）；（C）；（D）。【提示：可由弹簧的伸长量求出相应的劲度系数，再利用判定】二、填空题9--4．一质点在Ox轴上的A、B之间作简谐运动，O为平衡位置，质点每秒往返三次，若分别以x1、x2为起始位置，则它们的振动方程为：（1）；（2）。【提示：O为平衡位置，A、B之间振动，振幅为2cm；每秒往返三次，说明，有，x1为起始位置时，初相位的旋转矢量在第三象限与水平轴成的位置，所以，则；同理，x2为起始位置时，初相位的旋转矢量在第4象限与水平轴成角的位置，所以，则】9--5．由图示写出质点作简谐运动的振动方程：。【提示：图中可见振幅

7、为0.1，周期为8秒，旋转矢量初相位在1秒后（即后）达最大，则初相位在第4象限与水平轴成角的位置，所以，则】9--6．有两个简谐运动，其振动曲线如图所示，从图中可知A的相位比振动B的相位，。【提示：图中可见AB，应为负值，】9-20．如果地球上的秒摆在月球上的周期为4.9秒，地球表面的重力加速度取9.8m/s2，月球上的重力加速度为。【秒摆在地球上的周期为2秒，由单摆的周期公式：知，可见】5．一单摆的悬线长l，在顶端固定点的铅直下方l/2处有一小钉，如图所示。则单摆的左右两方振动周期之比T1/T2为。【由单摆的周期