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《2008采矿05运筹学试题(A)解答.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。解：图解过程见下图012x1x221有：该问题有无穷多最优解。2将下列线性规划问题化为标准形式，并列出初始单纯形表。（10分）解：原问题标准化为：其初始单纯形表为：Cj-3-11-20000Xjx1x/2x//2x/3x4x5x6x7000x4x6x7128524331-1-3-114-2-31000-10010001cj-zj-3-11-200003已知某线性规划问题用单纯形法迭代时得到中间某两步的单纯形表
2、如表所示，试将表中空白处数字填上。（10分）354000x1x2x3x4x5x650x2x58/314/32/3-4/310051/3-2/301000x629/35/304-2/301cj-zj-1/304-5/300┇┇543x2x3x150/4162/4189/4100110001015/41-6/41-2/418/415/41-12/41-10/414/4115/41cj-zj000-45/41-24/41-11/414已知线性规划问题：试应用对偶理论证明上述线性规划问题最优解为无界。（10
3、分）解：原问题的对偶问题为：由约束条件可知，其对偶问题无解；又因是原问题的可行解。由对偶定理可知原线性规划问题最优解为无界。5东兴煤炭公司下属吉祥、平安、双福三个煤矿，年生产能力分别为120、160、100万t。公司同3个城市签订了下年度的供货合同：城市1-110万t，城市2-150万t，城市3-70万t，但城市3表示愿购买剩余的全部煤炭。另有城市4虽未签订合同，但也表示只要公司有剩余煤炭，愿全部收购。已知从各矿至4个城市的煤炭单位运价见表。将此问题归结为运输问题，列出相应的产销平衡表与单位运价表。
4、（10分）单位运价表单位：元/t城市煤矿1234吉祥平安双福856724513235解：该问题的运输问题产销平衡表与单位运价表为城市煤矿1233/4/产量吉祥平安双福虚设矿山856M724M513M5130235012016010050销量1101507050506已知下列五名运动员各种姿势的游泳成绩(各为50m，单位：s)如表所示。试问如何从中选拔一个4×50m混合泳的接力队，使预期的比赛成绩为最好。（10分）赵钱张王周仰泳蛙泳蝶泳自由泳37.743.433.329.232.933.128.526
5、.438.842.238.929.637.034.730.428.535.441.833.631.1解：原问题用匈牙利算法求解为：变换后：再变换为：再变换：再变换为：∴Z*=127.87分别用破圈法和避圈法求下图的最小部分树。（10分）2222222233335514解：用破圈法求最小部分树为：W（Tmin）=18注意有多重解2222222233335514用避圈法求最小部分树为：W（Tmin）=1822222222333355148用标号法求下图中v1至各点的最短路。（10分）v1v6v5v7v3
6、v2198v42857410373解：标号过程如图所示：v1v6v5v7v3v2198v42857410373（0,v1）（14,v4）（13,v5）（11,v2）（10,v2）（9,v1）（8,v1）由图可得：v1→v2L=9v1→v3L=8v1→v2→v4L=11v1→v2→v5L=10v1→v2→v4→v6L=14v1→v2→v5→v7L=139现有8名青工，要分配给3个采矿队，每队限最多分5名，每个采矿队增加不同青工后产量增加如下表，如何分配才能使产量增加最大？试建立其动态规划求解模型。（1
7、0分）增加青工数采矿队012345第一采矿队第二采矿队第三采矿队0001610122514173016213217223317.522.5解：根据题意，原问题用动态规划求解模型为：（1）按作业班组分为3阶段，K=（1，2，3，4），k=4为终了阶段；（2）xk：第k阶段初拥有待分配新工人数；有：X1={8}，X2={8,7,6,5,4,3}，X3={5,4,3,2,1,0}，X={0}。（3）uk：第k阶段分配给第k作业班组的新工人数；有：U1={0,1,2,3,4,5}，U2={0,1,2,…,x
8、2}(x25)；U2={x2-5,…,5}(x2>5)，U3={x3}。（4）状态转移方程：；（5）阶段指标：见表，如：；；（6）递推方程：（7）边界条件：。10某书店希望订购最新出版的图书出售。根据以往经验，新书的销售量可能为50、100、150或200本。假定每本书的订购价为4元，销售价为6元，剩书处理价为每本2元。分别依据悲观主义、乐观主义、等可能性、最小机会损失决策准则决定该书店应订购新书的数量。（10分）解：（1）根据题意该问题的益损值表为：Sjαi5010
