《运筹学》试卷 05

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1、中国民航学院考试专用纸共4页第4页得分得分一、[10分]有三个化肥厂为四个产粮区供应化肥，供、需量及每吨化肥的运价如下表所示。如何安排运输，可使总运费最小？建立该问题的线性规划数学模型（不必求解）。产粮区化肥厂B1B2B3B4供量（吨）A15873700A249107800A38429300需量（吨）600600300300二、[10分]求出下列线性规划问题的所有基本解，并指出哪些为基本可行解。maxz＝3x1＋5x2x1＋x3＝42x2＋x4＝123x1＋2x2＋x5＝18xj≥0，(j＝1，

2、…，5)4中国民航学院考试专用纸共4页第4页得分得分一、[15分]已知线性规划问题的最终单纯形表如下表所示。maxz＝3x1＋8x22x1＋4x2≤1600⑴6x1＋2x2≤1800　⑵x2≤350　⑶xj≥0，(j＝1，2)x1x2x3x4x5bx1101/20－2100x400－3110500x201001350σj00－3/20－2若约束条件⑶变为x2≤500，分析最优解的变化。得分二、[10分]已知下列整数规划问题maxz＝x1＋x2－x1＋x2≤13x1＋x2≤4　xj≥0且为整数，(

3、j＝1，2)对应的线性规划问题用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下表所示。x1x2x3x4bx110－1/41/43/4x2013/41/47/4σj00－1/2－1/2试用第一个约束方程构造割平面方程，并加入到单纯形表中。4中国民航学院考试专用纸共4页第4页得分得分一、[15分]某厂有100台设备，可用于加工甲、乙两种产品。据以往经验，这些设备加工甲产品每季度末损坏1/3，而加工乙产品每季度末损坏1/10，损坏的设备当年不能复修。每台机器一个季度全加工甲产品或乙产品，其创利分别为10百元或7

4、百元。问如何安排各季的加工任务，能使全年获利最大？得分二、[10分]在下表中，※表示该运动员参加该项目的比赛。如何安排比赛顺序，使每名运动员不连续参加两项比赛？比赛项目运动员ABCDEF甲※※乙※※※丙※※丁※※戊※※己※※4中国民航学院考试专用纸共4页第4页得分一、[20分]某公司有50万元闲置资金，若投资于项目A，估计成功率为0.9，成功可获利12%，失败则丧失全部投资；若投资于项目B，可稳获利6%。对项目A可花5千元委托咨询中心进行咨询。据统计，咨询中心过去200次类似咨询的情况如下表所示

5、。用决策树表示该公司的投资决策过程。结果咨询成功失败可以投资1523不宜投资387得分二、[10分]用图解法找出下列目标规划问题的最优解或满意解。minz＝p1d1+＋p2d3+＋p3d2+－x1＋2x2＋d1－－d1+＝4x1－2x2＋d2－－d2+＝4x1＋2x2＋d3－－d3+＝8x1，x2≥0；di－，di+≥0（i＝1，2，3）4