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时间:2020-06-15
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1、1.求证:三角形中大边对大角。 已知:⊿ABC中,AB>AC. 求证:∠ACB>∠B. 证明:在AB上截取AD=AC,连接CD,则∠ADC=∠ACD; ∵∠ADC>∠B;(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角) ∴∠ACD>∠B;(等量代换) 又∵∠ACB>∠ACD;(整体大于部分) ∴∠ACB>∠B.(不等式的传递性) 【也可延长AC至E,使AE=AB,连接BE.证明略.】 2.求证:三角形中大角对大边。 已知:如上图,⊿ABC中,∠ACB>∠B. 求证:AB>AC. 证明:在∠ACB内部作∠BCD=∠B,则DB=DC; ∵AD+DC>AC;(三角形两边之和大
2、于第三边) ∴AD+DB>AC.(等量代换) 即AB>AC.
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