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1、第17卷增刊四川教育学院学报2001年8月Vol.17JOURNALOFSICHUANCOLLEGEOFEDUCATIONAug.2001具对称性网络电阻的计算方法王惠兰(通江县中学635700)摘要:本文通过几个实例的分析,具体介绍具对称性网络电阻的计算方法。关键词:网络电路;等效电路;对称性网络电路是指由许多电阻组成的、且电流分支路径较电阻存在并联关系。“等电势法”则是把电路中电势相同的多的复杂电路。如果不了解一些基本的计算方法,往往无从点连在一起,画出等效电路。下手。基于此笔者对网络电路电阻解法作些初步探讨。例2如图二,正六边形电
2、路,每边电阻均为R,求总网络电路可分为具对称性网络电路和非对称性网络电电阻RAB。路。本文主要探讨具对称性网络电路。一、伏安法根据欧姆定律,即电阻R、电压U、电流I之间的关系,可以由某段导体(或电路)两端的电压、通过导体(或电路)的电流数值,确定该段导体(或电路)的电阻。例1如图1,由12个阻值均为R的电阻组成的正方图二体电路,求AG两点间的电阻值RAG。分析:利用对称性,可判断出C、D;E、F为等电势点。电路则可改画为图三所示,利用串、并联电阻知识即可求得20RAB=R7图三图一利用“电流分合法”可以重作例1如下:分析:欲求A、G两点
3、间的电阻,可设电流自A点流分析:电流从A点分为三个支路,在D、B、E三点又分入,从G点流出,电流为I。由于电路是对称的,通过R1、R4、为六个支路,F、C、H又汇流为三个支路,最后汇流于G点,R9的电流均为I1=I/3,通过R2、R12、R3、R10、R5、R8的电流等效电路如图四,利用串、并联知识可得同样的结论,即在I1的基础上分流为I1/2,即I2=I1/2=I/6,通过R6、R7、5R11的电流分别为R5、R10、R8、R12,R2、R3汇流而成,即I3=RAG=R。62I2=I/3,A、G两端电压分别为UAB(或UAD、UAE)
4、、UBF(或UBC、UDC、UDH、UEH、UEF)和UFG(或UHG、UCG)三段电压之和。5UAG=I1R1+I2R2+I3R11=IR6A、G两点间电阻为UAG5图四RAG==R。I6三、电流叠加法同理可求出A、B、C、D、E、F、G、H任意两点间的电阻对于更复杂的无限网络,可以用电流叠加原理进行计值。算,即电流叠加法。(有限网络也可用此法)。二、等效电阻法电流叠加原理:对于线性电路(一般均可视作线性电在许多情况下,一段电路由若干个阻值已知的电阻组路),任何一条支路中的电流,都可以看成是由电路中各个合而成,只要能判断出这些电阻的连
5、接方式,画出等效电电源单独作用时,在此支路中所产生的电流的代数和〔1〕。路,便可根据电阻串、并联的规律,求出这段电路的等效电一个电源单独作用时,其余电源应从电路中除去,但保阻。留其内阻。即:电压源除源时,用短路线代替,电流源除源时可以用“分流会合法”或“等电势法”判断电阻的连接方开路。式、“分流会合法”是依据电路中电流的“分”与“合”,确定各例3如图五表示一个无限大的平面体网络,它由大小电阻间的串、并联。若电流依次通过各个电阻,则它们是串相同的正六角形网眼组成,每边的电阻均为(下转第81页)联的;若电流在某点“分”,在另一点“合”,则在
6、两点之间的79第17卷(总第89期)黄中强:物理学习中运用对立转化思想的探索所以,心脏的平均功率为:析与解:本题需紧紧抓住“漂浮”的宇航员的这幅照片,P=W/t=NW0/t=70×1.2/60=1.4(W)只要属于照片情景有关的物理问题均可,例如:此宇航员是五、高新科技“日常化”否受地球引力作用?此宇航员受力是否平衡?宇航员背后的将科技模型抽象为最简单的物理模型,这种立足于物天空为什么是黑暗的等等,但必须以问题的形式出现,必须理和科技的命题,使学生在接受日新月异的科技信息同时,属于物理问题且与照片情景有关方可。激发学生学习物理兴趣并全面
7、提高学生素质。六、正向思维逆向化例5如图5为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的物理学中常遇到时间反演不变这一特性,即:当时间向照片,根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问“过去”发展时,研究对象的运动也能反向进行,即可逆原题,(所提的问题可以涉及力学,电磁学、热学、光学、原子物理。理学等各个部分,只需提出问题,不必作出回答和解释)。例6一个竖直上抛运动的物体,到达最高点的最后1秒内上升的高度是它上升的最大高度的1/5,试求它上升的最大高度。析与解:若按正向思维处理,需列多个方程,虽然可解,但运算过程繁多:若运用竖直上抛运动的上升阶
8、段可与自由落体运动具有可逆性,采用逆向思维,竖直上抛到最大高度前的最后1秒内上升的高度,恰是自由落体最初1秒内下落的高度。则所求的最大高度就是自由落体运动在最初121秒内下落高度的5倍,即h=5×gt=25
