2020年浙江省杭州市滨江区中考一模考试数学试卷(含答案).doc

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1、2020年滨江区（联考）一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算下列各式，结果为负数的是（　　）A．B．C．D．2．世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为米，数据用科学计数法表示为（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．4．如图，测得一商店自动扶梯的长为，自动扶梯与地面所成的角为，则该自动扶梯到达的高度为（　　）A．B．C．D．5．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有辆车，则（　　）A．B．C．D．6．一次

2、中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：成绩（m)1.501.551.601.651.70人数■86■1其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．如图，AB//CD//MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E，则（　　）A．B．C．D．8．如图，AB//CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线交直线CD于点F，EG平分交CD于点G，在直线绕点E旋转的过程中，图中，的度数可以分别是（　　）A．，B．，C．

3、，D．，9．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB与点F，G．若，则DF：CF的值为（　　）A．B．C．D．10．已知二次函数（为常数，且）的图像过点，，若的长不小于2，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：＝　　．12．如图，在中，，CD是的中线，若，则的度数为　　．13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是　　．14．如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得，圆弧的半径是2千米

4、，则该段圆弧形歪道的长为　　千米．（结果保留）15．某函数满足自变量时，函数的值，且函数的值始终随自变量的增大而减少，写出一个满足条件的函数表达式　　．16．如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使，AQ，BP相交于点O．若，，则AP的长为　　，AO的长为　　．三、解答题（本大题共7个小题，共66分）17．（本题满分6分）计算（1）（2）18．（本题满分8分）根据《国家学生体质健康标准》规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到厘米至13.

5、7厘米为及格；达到厘米及以下为不及格．某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题．某校九年级若干男生坐位体前屈的成绩统计表成绩（厘米）等级人数≥17.8优秀a13.8⁓17.7良好b－0.2⁓13.7及格15≦－0.3不及格c（1）求参加本次坐位体前屈测试人数；（2）求a、b、c的值；（3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数．19．（本题满分8

6、分）如图，在中，，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与BC边交于点，连接AD，过点作，交于点．（1）若，，求的度数．（2）若点是的中点，连接，求证：．20．（本小题满分10分）某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完，设放水的速度为立方米/时，将池内的水放完需小时．已知该游泳池每小时的最大放水速度为350立方米．（1）求关于的函数表达式．（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间的

7、范围．（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．21．（本题满分10分）已知：⊙O的两条弦，相交于点，且．（1）如图1，连接，求证：．（2）如图2，在，在上取一点，使得，交于点，连接．①判断与是否相等，并说明理由．②若，，求的面积．22．（本题满分12分）设二次函数，其中为常数，且．（1）当时，试判断点是否在该函数图像上；（2）若函数的图像经过点，求该函数的表达式；（3）当时，随着的增大而减小，求的取值范围．23．（本题满分12分）如图1，折叠矩形，具体操作：①点为边上一点（不与、重合），把沿所

8、在的直线折叠，点的对称点为点；②过点对折，折痕所在的直线交于点、点的对称点为点．（1）求证：∽．（2）若，．①点在移动的过程中，求的最大值．②如图2，若点恰在直线上，连接，求线段的长．2020年滨江区（联考）一模试卷解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算下列各式，结果为负数的是（　　）A．B．C．D．【分析】有理数的运算．【解答】解：A．；B．C．；D．故选：D．