2019-2020学年上海市静安区初三数学一模(试卷+参考答案).doc

《2019-2020学年上海市静安区初三数学一模(试卷+参考答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷2020.1（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3.答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．已知，

2、，那么ab的值为（A）；（B）；（C）；（D）．2．已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（A）3∶2；（B）3∶5；（C）5∶2；（D）5∶3．3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，、、所对的边分别为a、b、c，如果a=3b，那么∠A的余切值为（A）；（B）3；（C）；（D）．5．如图1，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，，下列式子中

3、正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．6．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（A）向右平移4个单位，向上平移11个单位；（B）向左平移4个单位，向上平移11个单位；（C）向左平移4个单位，向上平移5个单位；（D）向右平移4个单位，向下平移5个单位．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．因式分解：▲．8．已知，那么=▲．9．方程的根为▲．10．已知：，且y≠4，那么=▲．11．在△ABC中，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，AD=6，那么A

4、G=▲．12．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是▲．13．如图2，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为▲米．（结果保留根号）14．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是▲．15．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为▲．16．已知二次函数（a是常数，a≠0），当自变量x

5、分别取-6、-4时，对应的函数值分别为y1、y2，那么y1、y2的大小关系是：y1▲y2（填“>”、“<”或“=”）．17．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么=▲．18.如图3，有一菱形纸片ABCD，∠A＝60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联

6、结EF，那么cos∠EFB的值为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中x=sin45°，y=cos60°．20．（本题满分10分,其中第（1）小题7分，第（2）小题3分）如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=20，，CD⊥AB，垂足为D．（1）求BD的长；（2）设，，用、表示．21．（本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1．（1）求该抛

7、物线的表达式；（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A'，求点A'的坐标；（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线．…………22．（本题满分10分，其中第（1）小题7分，第（2）小题3分）如图6，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东45°方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东22°方向上．（1）求轮船M到海岸线l的距离；（结果精确到0.01米）（2）如果轮

8、船M沿着南偏东30°的方向航行，那么该轮船能否行至码头AB靠岸？请说明理由．（参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.732．）　　　　　　　　　　　　　　　　23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图7，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，点E在线段OB上，AE的延长线与BC相交于点F，OD2=OB·OE．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）如果