2020年北师大版八年级下册 第4章 因式分解 单元检测试卷（含答案）.doc

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1、第4章因式分解单元检测试卷一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A.B.C.D.2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是()A.B.C.D.3.若4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，则m的值为()A.6B.±6C.12D.±124.下列多项式分解结果为的是()A.B.C.D.5.对于任何整数，多项式都能（　　）A.被8整除B.被m整除C.被(m－1)整除D.被(2m－1)整除6.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b

2、）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是  （　　）A．1，-1；  B．5，-5；C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）A.0B.1C.2D.38.满足m2＋n2＋2m－6n＋10=0的是（）A.m=1,n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=3二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a2b2－b2

3、＝.2.分解因式2x2－2x＋＝______________3.已知正方形的面积是（，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．4.若x2＋mx＋16=(x－4)2，那么＝___________________.5.若x－y=2,xy=3则－x2y＋xy2的值为________.6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.7.如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完

4、全平方式，那么加上的单项式是.8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________．三、用心算一算（共44分）1.(16分）分解因式(1)－x3＋2x2－x(2)a2－b2＋2b－12.（8分）利用分解因式计算：3.（10分）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解4.（10分）若，，求的值解：当，时，原式=ab(a2＋2ab＋b2)=ab(a＋b)2=×1×(－3)2=四、

5、拓广探索（共28分）1.(14分）阅读下题的解题过程：已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.解：∵（A）∴（B）∴（C）∴△ABC是直角三角形（D）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因为；（3）本题正确的结论是；2.（14分）一位同学在研究中发现：；；；；……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例参考答案一、1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D二、

6、1.b2(a＋1)(a－1)2.2(x－)23.3x＋y4.－85.－66.－4x2＋9y2或4x2－9y27.－4x2、4x、－4x、4x4、－18.答案不唯一如：a2x－2ax＋xx(a－1)2三、1.解原式=－x(x2－2x＋1)=－x(x－1)22.解原式=a2－（b2－2b＋1）=a2－(b－1)2=(a＋b－1)(a－b＋1)3.解：或或或4.解：当a＋b=－3,ab=1时，原式=ab(a2＋2ab＋b2)=ab(a＋b)2=×1×(－3)2=四、1.（1）（C）（2）可以为零（3）本题正

7、确的结论是：由第（B）步可得：所以△ABC是直角三角形或等腰三角2..对；理由是：设为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：，因为＋1=＋1===.