2020年北师大版八年级下册 第4章 因式分解 单元检测试卷(含答案).doc

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1、第4章因式分解单元检测试卷一、精心选一选(每题4分,总共32分)1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A.B.C.D.2.下列多项式,不能运用平方差公式分解的是()A.B.C.D.3.若4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,则m的值为()A.6B.±6C.12D.±124.下列多项式分解结果为的是()A.B.C.D.5.对于任何整数,多项式都能(  )A.被8整除B.被m整除C.被(m-1)整除D.被(2m-1)整除6.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数,使它能按x2+(a+b

2、)x+ab型分解为(x+a)(x+b)的形式,那么这些数只能是  (  )A.1,-1;  B.5,-5;C.1,-1,5,-5;D.以上答案都不对7.已知a=2012x+2009,b=2012x+2010,c=2012x+2011,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(  )A.0B.1C.2D.38.满足m2+n2+2m-6n+10=0的是()A.m=1,n=3B.m=1,n=-3C.m=-1,n=-3D.m=-1,n=3二、耐心填一填(每空4分,总共36分)1.分解因式a2b2-b2

3、=.2.分解因式2x2-2x+=______________3.已知正方形的面积是(,),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式.4.若x2+mx+16=(x-4)2,那么=___________________.5.若x-y=2,xy=3则-x2y+xy2的值为________.6.学习了用平方差公式分解因式后,在完成老师布置的练习时,小明将一道题记错了一个符号,他记成了-4x2-9y2,请你帮小明想一想,老师布置的原题可能是________.7.如果多项式加上一个单项式以后,将成为一个整式完

4、全平方式,那么加上的单项式是.8.请写出一个三项式,使它能先“提公因式”,再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________,分解因式的结果是________.三、用心算一算(共44分)1.(16分)分解因式(1)-x3+2x2-x(2)a2-b2+2b-12.(8分)利用分解因式计算:3.(10分)在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解4.(10分)若,,求的值解:当,时,原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=×1×(-3)2=四、

5、拓广探索(共28分)1.(14分)阅读下题的解题过程:已知、、是△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状.解:∵(A)∴(B)∴(C)∴△ABC是直角三角形(D)问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号;(2)错误的原因为;(3)本题正确的结论是;2.(14分)一位同学在研究中发现:;;;;……由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例参考答案一、1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D二、

6、1.b2(a+1)(a-1)2.2(x-)23.3x+y4.-85.-66.-4x2+9y2或4x2-9y27.-4x2、4x、-4x、4x4、-18.答案不唯一如:a2x-2ax+xx(a-1)2三、1.解原式=-x(x2-2x+1)=-x(x-1)22.解原式=a2-(b2-2b+1)=a2-(b-1)2=(a+b-1)(a-b+1)3.解:或或或4.解:当a+b=-3,ab=1时,原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=×1×(-3)2=四、1.(1)(C)(2)可以为零(3)本题正

7、确的结论是:由第(B)步可得:所以△ABC是直角三角形或等腰三角2..对;理由是:设为任意自然数,则四个连续自然数的积可以表示为:,因为+1=+1===.

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