九年第三次月考数学试题.doc

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1、九年第三次月考数学试题（试卷满分150分，时间120分钟）一选择题（下列各题备选答案中，只有一个正确的，每小题3分，共24分）1一元二次方程x2-x-2=0的解是（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=-2C．x1=-1，x2=-2D．x1=-1，x2=22现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：4★5=42-3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）A．-4或-1B．4或-1C．4或-2D．-4或23下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下

2、列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=-1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点5如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　）A．4B．5C．6D．86如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠ABC的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．70°7如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（　　）A．πB．2πC．D．8小敏在某次

3、投篮中，球的运动路线是抛物线y=−x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（　　）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）二填空题（每小题4分，共32分）9；若抛物线y=x2-4x+k的顶点的纵坐标为n，则k-n的值为__________510：已知x=-2是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式4a2+b2-4ab的值是_______________11：平面直角坐标系中，点P（3，1-a）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b=_______12用一个圆心角为12

4、0°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为__________13：如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于_______14：如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于____________15已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为________．16在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上

5、的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为___________（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）三解答题（17题，18题各8分，19题10分，共26分）17：解方程：（3x+1）（2x－5）=－2（2x－5）18已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根．19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的

6、坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为___________5四：（每题10分，共20分）20如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．21电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，

7、3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？五：（本题10分）22如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．六：（本题12分）23如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于点O，F是线段AO上的点（与A、O不重合），∠EAF=90°，AE=AF，连接FE，FC，BF．（1）求证：BE=BF；（2）如图

8、2，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部