一次函数知识点梳理一.doc

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1、一次函数知识点梳理一1、正比例函数　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质　　一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：　　（1）设出含有待定系数的函数解析式y=

2、kx(k≠0)；　　（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；　　（3）解方程，求出待定系数k；　　（4）将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数　　一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.5、一次函数的图象　　（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.　　（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能

3、画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间的关系　　一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：　k>0,b>0经过第一、二、三象限k>0,b<0经过第一、三、四象限k>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0b>0经过第一、二、四象限k

6、<0,b<0经过第二、三、四象限K,0,b=0经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系：　　(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．　　(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：　　当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)．　　10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交

7、点都是(0，0)；　　(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为(，0)与y轴交点坐标为(0，b)．