全国自考《高等数学（工专）》历年试题与答案 2.doc

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1、全国2006年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1.函数y=xsinx在其定义域内是（　　　）A.有界函数B.周期函数C.无界函数D.奇函数2.函数的定义域是（　　　）A.B.C.D.3.函数是（　　　）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.周期函数4.设

2、q

3、<1，则=（　　　）A.不存在B.-1C.0D.15.若函数f(x)在点x0

4、处可导且，则曲线y=f(x)在点（x0,f(x0)）处的法线的斜率等于（　　　）A.B.C.D.6.设y=x4+ln3，则=（　　　）A.4x3B.8C.x4lnxD.x4lnx+7.设y=a0+a1x+a2x2+a3x3，则=（　　　）A.6B.a3C.0D.6a38.设，则（　　　）A.B.-C.D.-9.函数f(x)=arctgx在[0，1]上使拉格朗日中值定理结论成立的c是（　　　）A.B.-C.D.-10.函数y=x+tgx在其定义域内（　　　）A.有界B.单调减C.不可导D.单调增11.函数的图形的水平渐近线方程为（　　　）A.y=1B.x=1C.y=0D.x=012.=

5、（　　　）A.B.2C.D.+C13.设，则=（　　　）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx814.广义积分（　　　）A.收敛B.敛散性不能确定C.收敛于-2D.发散15.方程组在空间表示（　　　）A.双曲柱面B.（0，0，0）C.平面z=8上的双曲线D.椭圆16.二元函数的所有间断点是（　　　）A.B.C.D.（0，0）17.设，则=（　　　）A.4B.2C.1D.18.设（σ）是矩形域：a≤x≤b,c≤y≤d，则=（　　　）A.a+b+c+dB.abcdC.(b-a)(d-c)D.(a-b)(d-c)19.微分方程x()2-2y+x=0是（　　　）A.二阶微分方程

6、B.一阶微分方程C.二阶线性微分方程D.可分离变量的微分方程20.等比级数a+aq+aq2+…+aqn-1+…(a≠0)（　　　）A.当

7、q

8、<1时发散；当

9、q

10、≥1时收敛B.当

11、q

12、≤1时发散；当

13、q

14、>1时收敛C.当

15、q

16、≤1时收敛；当

17、q

18、>1时发散D.当

19、q

20、<1时收敛；当

21、q

22、≥1时发散（二）（每小题2分，共20分）21.（　　　）A.2B.18C.0D.不存在22.（　　　）A.e-1B.eC.+∞D.123.设函数f(x)=,则f(x)在x=0是（　　　）A.可微的B.可导的C.连续的D.不连续的24.（　　　）A.ln(e2x+1)+CB.arctg(ex)+CC.a

23、rctgx+CD.tgex+C25.函数y=xe-x的单调增区间是（　　　）A.（-∞,+∞）B.C.D.(1+∞)26.过两点P1(1,1,1),P2(2,3,4)的直线方程为（　　　）A.B.x-1+2(y-1)+3(z-1)=0C.D.27.微分方程的通解为（　　　）A.y=sinx+cosxB.y=cosxC.y=sinxD.y=C1cosx+C2sinx28.级数（　　　）A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.敛散性不能确定29.微分方程是（　　　）A.一阶线性非齐次微分方程B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程D.二阶微分方程30.当

24、x

25、<1时，幂级数1+x+x2+…+

26、xn+…收敛于（　　　）8A.B.1-xC.D.二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31.求.32.设y=xx(x>0)，求.33.求.34.求.35.求微分方程sinxcosydx=cosxsinydy满足初始条件y

27、x=0=的特解.36.计算二重积分,其中(σ)是圆环:1≤x2+y2≤4.37.判别级数的敛散性.三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38.求由抛物线y2=4ax(a>0)及直线x=x0(x0>0)所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.39.求函数f(x)=的极值.40.设z=,其中F(u)为可导函数,求证.2006年10月高

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