如何用C语言编程实现多层前向BP神经网络,用来解决逻辑 XOR 运算和奇偶检验问题.doc

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1、6.（1）试用C语言编程实现多层前向NN的BP算法。要求：输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目应为任意整数。（2）试用所编出的BP算法程序训练出一个实现XOR运算的2层前向网络。（3）用所编出的BP算法程序训练出输入矢量的维数分别为n=7和n=8的两个实现奇偶检验运算（即如题2.(2)所述）的2层前向NN。注：对第6题的要求：(i)列表给出训练收敛后的NN权值和所用的迭代次数；(ii)给出训练收敛后的训练误差和检验误差，及用训练集和检验集做输入时所得到的正确输出率；(iii)给出NN的学习曲线（即E(W(k))随迭代次数k的变化曲线，该结果应是用计算程序计算

2、和打印出来的曲线，而不要是用手画出的曲线）。（1）用C语言编程实现前向NN的BP算法解：解题思路：先用C语言编程实现前向NN的BP算法，再将误差保存至文本文件，最后用MATLAB绘制出误差曲线。（1.1）开发思路奇偶检验问题可视为XOR问题的推广（由2输入到n输入的推广）：若n个输入中有奇数个1，则输出为1；若n个输入中有偶数个1，则输出为0。一个2层的NN可实现奇偶检验运算。本文选用2层神经网络，包括隐含层1层，输出层1层，来设计BP神经网络。2层神经网络本文隐含层和输出层的激活函数选用Sigmoid函数，，其函数曲线如下所示：由奇偶检验问题的定义：可定义如下分类函数：

3、其中y为BP神经网络的输出值，Y为分类结果。（1.2）运行流程本文的多层前向NN的BP算法用C语言编程实现，最后将运行结果保存成数据文件，通过MATLAB绘图显示，其运行流程图如上图所示，其源代码见附录部分。（1.3）参数设定输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目应为任意整数，通过宏定义改变相应的值，具体修改方式见《NeuralNetBP.h》文件，在程序运行之前，需要跳转到该文件修改具体的取值。（2）试用所编出的BP算法程序训练出一个实现XOR运算的2层前向网络。解：利用（1）中BP算法程序训练出XOR运算的2层前向网络。（2.1）参数设定首先进入《Neur

4、alNetBP.h》文件通过宏定义改变相应的值，包括输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目。//XOR2#defineIN_COUT2//输入向量维数#defineOUT_COUT1//输出向量维数#defineIMPLY_NUM1//隐含层层数#defineSampleTrain4//训练样本数量#defineSampleTest4//测试样本数量#defineNN_ImplyCout3//隐含层节点数#defineNN_Rate0.5//学习速率#defineNN_Error0.001//精度控制参数#defineNN_LOOP100000//最大循环次数

5、（2.1）程序训练结果对所有样本进行训练，取隐含层节点数为3，运行结果如下：BP神经网络的学习曲线如下：可以看出BP神经网络的误差很快收敛至0。为了测试BP神经网络的有效性，取10次运算的平均值，其正确率如下图所示：定义正确率：其中，A为正确率，n=测试值和真实值相等的数量，N为参与测试的样本数量。由上图可以看出，10次测试的正确率都是A=1，有理由相信，BP神经网络所训练出来的参数是正确的。（2.3）XOR运算使用2层BP神经网络，NN的取隐含层节点数为3，示意图如下所示：两层神经网络实现逻辑异或运算（XOR）的真值表如下所示：x1x2y000011101110计算公式

6、如下：经过28582次迭代后，可求得其权值取值如下：（3）用所编出的BP算法程序训练出输入矢量的维数分别为n=7和n=8的两个实现奇偶检验运算（即如题2.(2)所述）的2层前向NN。解：n=7和n=8的两个实现奇偶检验运算的2层前向NN，完全相同，本文以n=7为例进行说明。（3.1）参数设定首先进入《NeuralNetBP.h》文件通过宏定义改变相应的值，包括输入、输出结点数目，隐层数目，及各隐层中结点的数目。//XOR7#defineIN_COUT7//输入向量维数#defineOUT_COUT1//输出向量维数#defineIMPLY_NUM1//隐含层层数#defi

7、neSampleTrain128//训练样本数量用0-127共128组数据全部参加训练#defineSampleTest128//测试样本数量用0-127共128组数据全部参加测试#defineNN_ImplyCout25//隐含层节点数#defineNN_Rate0.4//学习速率#defineNN_Error0.001//精度控制参数#defineNN_LOOP100000//最大循环次数（3.2）程序训练结果7位2进制数数，共有128个样本，对所有样本进行训练，取隐含层节点数为25，运行结果如下：经过85857次迭代学习