人教版四年级数学下册第八单元数学广角教学设计.doc

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1、数学广角（一）植树问题（两端要栽）余干县玉亭中小李卫【教学内容】义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》,117页例1及“做一做”，练习二十第1、2题。【教学目标】1、通过观察、操作及交流活动，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。2、学生能借助图形理解线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”、“总长÷间距=间隔数“或“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。4、学生

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。【教学重点】学生发现总长、间距、间隔数、棵树之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。【教学难点】能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、游戏、谈话导入，明确课题1．师：同学们，你们知道吗？数学就在我们的身边。我们做个游戏来验证吧，请你们伸出一只手，张开手指，用数学的眼光去看，你看到什么数学信息吗？（看到了数字5），还有吗？师：老师还看到一个数字，你

3、们想知道吗？那就是“4”。谁知道这个“4”指的是什么吗？（指4个“空隙”，这里的“空隙”用数学语言说就是手指之间的间隔，间隔的多少就是间隔数，也就是说5个手指之间有4个“间隔”，即间隔数是4），那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指、2个手指呢？师：手指数与间隔数有什么关系，谁来说说。（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？我们可以用数量关系表示：手指数=间隔数+1板书：手指数=间隔数+ 12．师：我们认识了“间隔”，知道了手指数=间隔数+1。那么每个间隔的距离

4、应该叫什么呢？叫做间距，手指之间的间距有长有短。生活中类似这样的问题随处可见，如走楼梯、剧木头、竖电灯杆等等（它们一般都是等距的），在数学中它还有一个名字，就是植树问题：植树有两端要栽，只在一端在和两端都不栽三种情况。今天这堂课，我们就一起来学习两端要栽的植树问题。大家有兴趣吗？（板书课题：植树问题——两端要栽）[设计意图]创设问题情境，激发求知欲。上课伊始，教师用游戏形式导入新课，使学生初步感知植树与我们的生活密切联系。植树中还藏着有趣的数学问题，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。既要激发学生的学习兴趣

5、，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。二、引导探究。发现“两端要种”的规律1．动手操作、探究问题：（1）师：植树不但可以美化环境，净化空气，其中还藏着很多数学问题呢！（课件呈现）请同学们看到屏幕，这是课本117页的例1图，你们看到了什么呢？看到了同学们在种树。哦，原来啊，为了美化校园，学校准备在进校门那条路上种上一些树，怎样种比较美呢？是随便种呢还是等距离种呢？（等距离）那需要准备多少棵小树苗呢？要弄清这个问题必须知道些什么？（这条路有多长，间隔多长就种一棵），同学们很会思考，我们一起来看一看题目吧。

6、（课件呈现）（2）请同学们读一遍：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（3）理解题意。师：从题中你们了解到了哪些信息呢?生：路长100米，每隔5米栽一棵，两端要栽，只在路的一边种等。师：谁能理解“两端要栽”是什么意思?生：两端要栽也就是两头都要种。师：课件演示，解说。师：如果把这条线段看做是校门口的路，在路的两端要种树就是在线段的两端要种。师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们自己动笔算一算，一共需要多少棵树苗。生反馈答案。方法一：100÷5=20(棵)方法二；

7、100÷5=20(棵)20+2=22(棵)方法三：100÷5=20(棵)20+1=21(棵)师：我发现你们虽然意见不统一，但你们的第一步都是用100÷5=20。谁能说说100÷5=20求的是什么?生：全长100米（总长）除以每两棵树之间的距离5米（间距）得到的是分成的段数（间隔数）。师：说得真棒!也就是说：总长÷间距=间隔数这个数量式子对不对呢？等下我们来验证。师：刚才同学们的解答出现了3种答案，到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道谁的答

8、案是正确的了呢?但是100米的路太长了，分成的段数太多了，我们可以先在短距离的路上用线段来画图种一种，。这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究规律。[设计意图]向学生渗透解决问题的常用方法。2　从简单验证。发现规律：（1）画一画，简单验证，发现规律。师：我们把100米改为10米。（课件出示）一齐读题：同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽