人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案.doc

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1、数学广角第一课时植树问题（一）教学内容：教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。教学目标：1、，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学过程：一、目标导入1、学习目标：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。2、提示：自学内容：P121页例1。（1）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？

2、要求解决什么问题？（2）植树有几种情况（3）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？（4）你发现什么规律？二、关键点拨1、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。这节课，我们就来研究这样的植树问题。（板书课题：植树问题）（1）教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小

3、路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？（2）让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。-11-（3）让学生展示不同的方法。（指导理解：两端）（两端都种，4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，2棵）（4）教师：今天我们研究的是两端都种的植树问题。现在来研究两端都种的植树问题，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。（5）提炼规律（板书）全长÷间隔=间隔数两端都种：间隔数+1=棵数只种一端：间隔数=棵数两端不种：间隔数-1=棵数

4、间隔数×每个间隔长度=全长四、应用规律，诠释规律如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？五、随堂练习我们生活中常常碰到一些植树问题，请你选一选：1、这排礼炮共有29个间隔，合()门礼炮。①28门②29门③30门2、一列共有25张凳子，有()个间隔。①25+1=26个②25个③25-1=24个3、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？把()想象成“树”，把()想象成间隔。4、第118页“做一做”。六、达标检测（一）请你填一填1、吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完

5、５下需要（　）秒。12时敲响12下，需要（）秒。-11-2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有（）个车站。（二）请你算一算1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？2、四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？（三）拓展题一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？七、课堂小结今天我们学习了与间隔有关

6、的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？板书设计：植树问题（一）全长÷间隔=间隔数在不封闭图形中，如果两端都要栽间隔数比棵数少1.间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1间隔数×每个间隔长度=全长-11-第二课时植树问题（二）教学内容：教科书第118－119页例2、“做一做”，练习二十第2—4题。教学目标：1、用线段图分析实际生活中的数学问题。2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。3、感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的

7、关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。教学难点：正确解决实际生活问题。教学准备：课件。教学过程：一、目标导入1、出示学习目标：（1）用线段图分析实际生活中的数学问题。（2）运用数学知识正确解决实际问题的能力。2、出示自学提示：自学内容：P121页例2。（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（2）如何列式解决？（3）利用画线段图把它表示出来？（4）你发现什么规律？★二、自学反馈1、检查预习作业。2、提出不懂的问题。3、交流讨论。三、关键点拨-11-1、出示118页例2。2、学生读题，理解题意。3、在小组里交流，并汇报。说

8、一说你是怎么想的？4、你能用什么方法来验证？（预设：（1）画线段图。（2）复杂问题简单化。（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。）5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。通过你的验证说一说你有什么发现？小结：两端不