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时间:2017-11-13
《必修一 第二章 基本初等函数(ⅰ) 幂函数 习题课》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本节重点:幂、指、对函数的性质.本节难点:幂、指、对函数的单调性和分类讨论的思想.1.幂函数y=xα的图象分布规律是一个难点,应重点抓住.(1)α=0时,不过(0,1)点;(2)α为整数时,α为奇数则函数为奇函数,α为偶数则为偶函数,α<0不过原点;2.幂函数的单调性最好结合图象理解记忆应用.特别是当α<0时,常常要分段考察,从而导致分类讨论.已知(2a-1)-2>(a+3)-2,求实数a的取值范围.3.幂、指、对函数值大小的比较一般次序为:先区分正负,正值再与1比较;对于幂式,同底的用指数函数单调性,同指数的用幂函数单调性或指数函数图象的分布规
2、律;对数式同底数的用对数函数单调性,同真数的用对数函数图象的分布规律.其它的根据数的特点等价转化.[例3]将下列各数按从小到大顺序排列起来.4.指对函数性质的题目具有一定综合性,解题时要紧扣题目条件探寻性质的应用.一、选择题1.已知01成立的x的取值范围是()A.(1,
3、+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)[答案]D[解析]先画出y=2x-1(x≥0)的图象,再作关于y轴对称的图象,令2x-1=1得x=1,∴使f(x)>1成立的x的取值范围是x>1或x<-1.[答案]B5.设函数f(x)=log2a(x+1),若对于区间(-1,0)内的每一个x值都有f(x)>0,则实数a的取值范围为()二、填空题6.函数y=lg(ax+1)在(-∞,1)上有意义,则a的取值范围是________.[答案](-∞,-1]∪{0}[解析]由题意知ax+1>0在(-∞,1)上恒成立.由直线y=ax+
4、1的性质知a<0或a=0[答案](0,1)
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