六（上）数学基础知识.doc

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1、2010年秋季期六年级（上）基础知识1、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数都比1大；一个真分数的倒数一定比这个真分数大；假分数的倒数小于或等于1。2、两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。用比的前项除以后项所得的商叫比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比是根据比的基本性质。最简整数比的前项和后项必须是互质数。4、等腰直角三角形三个内角度数的比

2、是2:1:1，等边三角形三个内角度数的比是1:1:1。5、在同一个圆内，有无数条半径和无数条直径，半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍。直径和半径都属于线段。圆心到圆上任意一点的距离相等。在同一个圆内或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等。6、圆的周长就是围成圆的曲线的长度；圆的面积就是圆所占平面的大小。圆的周长与直径有关，直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。7、圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。8、两端都在圆上的线段中，直径最长。9、圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数。圆的周长大约是这个圆直径的3.14倍。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长

3、总是这个圆直径的倍；圆的周长是它的半径长度的2倍。≈3.14画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。10、圆在平面上滚动是，圆心在一条直线上运动。由圆拼成的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。11、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。对称轴属于直线。12、如果两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。如果两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。13、长方形、正方形、圆的周长相同时，圆的面积最大，长方形的最小。长方形、正方形、圆的面积相同时，长方形的周长最大，圆的最小。14、在两个圆中，半径比、直径比和周长比都相等，面积比是它们的平方。在同一个圆中，半径、直径和周长扩大

4、或缩小的倍数相同，面积扩大或缩小的倍数是它们倍数的平方。15、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数不能带单位名称，百分数可以大于、小于或等于1，但百分率只能小于或等于1。百分数的分数单位是：1%16、我们学过的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。条形统计图：可以清楚地看出数量的多少。折线统计图：不仅可以看出数量的多少，而且可以看出数量增减变化的情况。扇形统计图：可以清楚地了解各部分数量同总数之间的关系。17、常见的条形统计图有（单式条形统计图）和（复式条形统计图）两种。在制作复式统计图前我们要做的工作有（收集数据）、（整理数据）。18、复式折线统计图的绘制方法：（1）整

5、理数据；（2）画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；（3）根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来；（4）写出统计图的名称和制图时间，并标出图例。19、存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫利息；利息与本金的比值叫做利率。国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税。20、公式：（1）直径=半径×2（d=2r），半径=直径×（r=d×）。（2）圆的周长=圆周率×直径（C=d），或圆的周长=2×圆周率×半径（C=2r）（3）圆的面积=圆周率×半径的平方（S=）。（4）长方形的周长=（长+宽）×2，面积=长×宽。（5）正方形

6、的周长=边长×4，面积=边长×边长。（6）圆环的面积=大圆的面积－小圆的面积。（7）半圆的周长=圆周长的一半+直径（半圆的周长=×C+d=r+d）半圆的面积=圆面积的一半（半圆的面积=S×）（8）把圆平均分成若干等份后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长=圆周长的一半（长=C×=r），宽=半径（宽=r）（9）利息=本金×利率×时间；利息税=利息×税率；税后利息=利息－利息税21、常见图形的对称轴图形的名称对称轴条数长方形2正方形4平行四边形0等边三角形3等腰三角形1等腰梯形1圆无数条半圆1圆环无数条五角星5