空间几何体的结构·评价练习.doc

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1、空间几何体的结构·评价练习 一、选择题1．在棱柱中（）A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行2．一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（）A．4∶9B．2∶1C．2∶3D．2∶3．矩形ABCD中，AB＝5厘米，AD＝2厘米，以直线AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（）A．20π平方厘米B．28π平方厘米C．50π平方厘米D．70π平方厘米4．圆锥轴截面的顶角为120°，过顶点的截面三角形的最大面积为2，则圆锥的母线长为（

2、）A．2B．C．4D．25．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（）6．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（）A．4、5、6B．6、4、5C．5、4、6D．5、6、47．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC

3、＝4D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A18．有下列命题（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）9．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆D．

4、圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形10．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）二、填空题11．如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．12．在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．13．填表 底面形状侧面形状对角面形状平等底面的截面与底面关系三棱柱    四棱柱    五棱柱    14．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积

5、为，则这个圆锥的母线长为_____．15．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．16．在半径为30m的圆形广场上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为____________．17．将半径为R的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为rl，r2，r3，则r1＋r2＋r3＝____．18．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：①

6、点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合．其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题19．请给以下各图分类．20．分别画一个三棱锥和一个四棱台．21．多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?22．结合下图，说说它们分别是怎样的多面体?23．观察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征．24．在学过的一些多面体中举出五面体、六面体、七面体的例子．25．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____．26．如图，在圆锥S

7、O中，其母线长为2，底面半径为，一只虫子从底面圆周上一点A出发沿圆锥表面爬行一周后又回到A点，则这只虫子所爬过的最短路程是多少？27．在△ABC中∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积． 参考答案 巩固练习一、选择题1．D2．B3．A4．D5．B6．C7．C8．D9．B10．A二、填空题11．12．13．略14．215．B16．17．R18．②④三、解答题19．解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥

8、的组合体．20．解：画三棱锥可分三步完成第一步：画底面——画一个三角形；第二步：确定顶点——在底面外任一点；第三步：画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点．画四棱可分