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《11空间几何体结构练习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1空间几何体的结构一.判断正误（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（）（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线；（对）（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（）（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.（对）（5）棱垂直于底面的棱柱是直棱柱（对）（6）底面是正多边形的棱柱是正棱柱（7）棱柱的侧面都是平行四边形.（对）（8）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的儿何体叫棱柱（9）有一个面是多边形，其余各而都是三角形的儿何体叫棱锥（10）由五个面围成的多面体一定是四棱锥（11）棱
2、台各侧棱的延长线交于一点（对）（12）棱柱的侧棱都相等，侧血都是全等的平行四边形；（13）存在每个面都是直角三角形的四面体；（对）（14）棱台的侧棱延长后交于一点.（对）（15）棱柱的侧面可以是三角形（16）正方体和长方体都是特殊的四棱柱（对）（17）棱柱的各条棱都相等（18）所有的几何体的表面都展成平面图形（19）有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；（20）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；（21）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；（22）侧面都是长方形的棱柱叫长方体.（23）多面体至少有四个面（对）
3、（24）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（25）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；（26）—个三棱锥四个面可以都为直角三角形.（对）（27）有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱（对）（28）直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；（29）以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；（30）一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.（31）两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台（对）（32）如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面
4、一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当EGAA1时，AE+BF是定值.其屮正确说法是•（写出所以正确说法的序号）【答案】①③（33）若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥【答案】D二.多面体和旋转体表面上的最短距离问题1.已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程为・【答案】2^31.如图所示，在三
5、棱柱ABC-A,B1C1中，AA
6、丄底面A.B.C,,底面为直角三角形，Z【答案］V7+2^33•如图:已知正三棱锥P-ABC,侧棱PA,PB,PC的长为2,且ZAPB二30°,E,F分别是侧棱PC,PA上的动点，则ABEF的周长的最小值为（）【答案】C.2V24•如图，直三棱柱ABC-A］B,Cl屮，AB=,BC=2,AC=$側=3,M为线段BQ上的一动点，则当AM+MC,最小时，△AMC］的面积为。【答案】V35.如图，三棱柱-DCC}中，BC丄ffiABB},ZABB^=90°,AB=4,BC=2,CG=2,棱CD上有一动点P,则MFC,周长的最小值
7、为A.4V2+2V6c.3V2+2V6【答案】AB.4V5+2V6D.2V2+4V66.如图，长方体ABCD-A1B1ClD1中,AB=3,BC=4,CC.=5,则沿着长方体表面从A到G的最短路线长为p.c,也•…•/rrA_【答案】届7.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=V2,BBt=2,ZABC=90°,E、F分别为AAi、C必的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.BiE'B3逅【答案】―厂8.长方体ABCD-A1BlClDl中，AB=2,BC=3,AA,=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到G点的最短距离是—・【答案】
8、5逅三・截面问题1.用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：①正方体的截面不可能是直角三角形；②正四面体的截面不可能是直角三角形：③正方体的截面可能是直角梯形；④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形.其屮，所有正确结论的序号是（）A.②③B.①②④C.①③D.①④【答案】D2用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【答案】C1.正方体ABCDfBCU，P,Q,R为别是AB,AD,的中点，则正方体过P，Q，R三点的截面图形是（）.A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】D2.在如图所示的棱长为2的正
9、方体ABCD-AiBiGO中，作与平面4CD平行的截
