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1、浅谈发展创造性数学思维的学习方法[摘要]中学数学教育教学成败，主要不在于学生会做多少题，不在于学生储存了多少知识，而在于学生运用知识去解决问题的本领有多大。现代教学论认为：“要启发学生动脑筋想问题，提出自己的独立见解，要把重点转移到发展学生的创新性思维上”。因此，本次讨论的问题是中学数学教育教学成败的关键之一______如何培养学生的创新性思维。在直觉、形象思维基础上培养学生的发散、抽象、灵感与联想及逆向思维，通过数形转化______培养创造性思维能力、逆向思维______培养灵活应变思维能力、非常规解法______
2、培养思维的发散性、引导一题多变______培养思维的广阔性和创新性。这样通过理论实践相结合最终达到在实际的课堂教学中培养学生的独立见解、思考的创造性思维。[关键词]创新思维；创新能力；创新作用；12发展数学创新思维是中学数学教学的一项重要任务，但如何培养学生的创新思维能力，是值得研究的问题，对学生各种思维能力的培养，其核心是进行创造性思维的培养。在教学中，如何来培养学生的创造性思维能力呢？根据教学实践，下面，本文就初中阶段如何培养学生的创造性思维，谈谈自我的见解。一﹑创造性思维的概念内涵创造性思维是指有主动性和创见性
3、的思维，通过创造性思维，不仅可以提示客观事物的本质和规律性，而且能在此基础上产生新颖的、独特的、有社会意义思维成果，开拓人类知识的新领域，也就是说，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动.以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础,以综合性、探索性和求新性特征的高级心理活动。二、创造性思维的特性创造性思维具有新颖性，它贵在创新，或者在思路的选择上、或者在思考的技巧上、或者在思维的结论上，具有着前无古人的独到之处，在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破，从而具有一定
4、范围内的首创性、开拓性。创造性思维具有极大的灵活性。它无现成的思维方法、程序可循，人可以自由地海阔天空地发挥想象力。创造性思维具有着十分重要的作用和意义。首先，创造性思维可以不断增加人类知识的总量；其次，创造性思维可以不断提高人类的认识能力；再次，创造性思维可以为实践活动开辟新的局面。此外，创造性思维的成功，又可以反馈激励人们去进一步进行创造性思维。本文所说的创新思维训练是指在基础教育阶段以培养学生的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育实践。学生创新思维、创新能力的培养是数学创新教育的核心，本文结合自己中学数学创新
5、教育的尝试，就如何训练学生创新思维的思路、方法，提出了几点见解，即:1、训练学生的创新思维要夯实基础.2、训练学生的创新思维要有方向.3、训练学生的创新思维应有系统.4、创设情景，营造学生积极思维的氛围.三、创造性思维的培养策略（一）、数形转化,培养创新思维能力12数与形是和谐统一的,是数学教学中不可分割的两方面.用数形转化思想解题,能培养学生创造性思维.（二）、逆向思维,培养灵活应变思维能力逆向思维就是利用某些概念、性质以及用算法则的可逆性来求解的一种方法,是创新思维的一种重要形式.把一些常见的逆向思维的技巧用于解
6、题中,不仅可以深化对基础的理解,同时可以拓宽解题思路,培养学生的创造能力和灵活应变能力.例2:若实数a、b、ｍ满足a–b=8，a.b＋ｍ＋16 =0，求证：a＋b＋ｍ=0．分析:由a–b=8得a＋（－b）=8，由a.b＋ｍ＋16 =0得a（－b）= ｍ＋16．逆用韦达定理，可以构造一个以a、（－b）为根的一元二次方程.证明:∵a–b=8，ab＋ｍ＋16=0,∴a＋（－b）=8，a.(-b)=ｍ+16.∴以a、（－b）为根的一元二次方程为x-8x+(ｍ＋16)=0.∴△=(-8)–4(ｍ+16)≥0,∴-4ｍ≥0，故ｍ
7、=0.∴x-8x+16=0,(x-4)=0,x=4.∴方程有相等的两个实数根,∴a=(-b),a+b=0.∴a＋b＋ｍ=0．（三）、非常规解法，培养思维的发散性非常规解法是相对于常规解法而言的，即根据题目的特点，简捷而合理地求出问题的答案．在教学中适当采用这种特殊的解法，对培养学生的创新能力是行之有效的．例3：如图2，已知四边形ABCD中,AD=6,BC=5,CD=4,∠ADC=∠BCD=120°,求AB的长.分析:因四边形ABCD为一般四边形,不能用勾股定理,用常规解法直接求AB较难.但因有∠ADC=∠BCD12=
8、120°,故可构造一个矩形BEFG(如图所示),可用含有30°角的直角三角形求解.解：过D作BC的延长线的垂线，垂足为E，过A作ED的垂线，垂足为F，过B作FA的垂线，垂足为G。由已知及含有30°角的直角三角形的性质知：CE=2，DE=2，AF=3，DF=3，∴BE=BC+CE=7∴AG=4，BG=5.∴AB==（四）、引导一题多变，训练思维的
