人教版2020七年级数学下册《 第6章 实数》单元练习【含答案】.doc

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1、人教版2020七年级数学下册《第6章实数》单元练习一．选择题（共10小题）1．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　）A．12B．12或4C．12或±4D．﹣12或42．的立方根是（　　）A．4B．±4C．2D．±23．已知M＝，则M的取值范围是（　　）A．8＜M＜9B．7＜M＜8C．6＜M＜7D．5＜M＜64．估计a＝×﹣1的值应在（　　）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间5．计算：的结果为（　　）A．7B．﹣3C．±7D．36．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）A

2、．3个B．4个C．5个D．6个7．在、π、、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．平方根和立方根都是本身的数是（　　）A．0B．0和1C．±1D．0和±19．已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（　　）A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x＝8的解D．x是8的算术平方根10．如图，数轴上点A表示的数可能是下列各数中的（　　）A．﹣B．﹣2C．D．﹣二．填空题（共5小题）11．比较大小：﹣3　　0．（填“

3、＞”、“＝”或“＜”号）12．若x表示的整数部分，y表示的小数部分，则的值为　　．13．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2＝＝，那么7*（6*3）＝　　．14．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b＝0，则a＝0或b＝0；②a@（b+c）＝a@b+a@c；③不存在实数a，b，满足a@b＝a2+5b2；④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b最大．其中正确的是　　．15．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是

4、　　．三．解答题（共7小题）16．计算：﹣．17．﹣a是否有平方根？为什么？18．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，（1）求出a、b的值；（2）求a+2b的平方根．19．观察与猜想：＝＝＝2＝＝＝3（1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想（2）计算（n为正整数）等于什么？20．已知是整数，求所有满足条件的正整数a的和．21．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：

5、﹣2

6、，﹣，0.，，，﹣1.4，2π，﹣3，，0，10%，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{…}；正分数{

7、…}；无理数{…}．22．（能简算的要简算）①2+5﹣8；②（﹣81）÷×÷（﹣16）；③（+﹣）×（﹣36）；④（﹣）÷（﹣）×（﹣1）．⑤面积为2的正方形的边长a是一个无理数，请用圆规画出数轴上的一个点A，使点A表示的数为a．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．C．4．C．5．A．6．B．7．C．8．A．9．D．10．A．二．填空题（共5小题）11．＜．12．413．．14．①②③④．15．0或1三．解答题（共7小题）16．解：﹣＝2﹣＝1．17．答：当a≤0时，﹣a有平方根；当a＞0时，﹣a没有平方根．

8、理由是：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，∴当a＞0时，﹣a没有平方根，当a＝0时，他的平方根是0，当a＜0时，﹣a有2个平方根且互为相反数，综合上述，当a≤0时，﹣a有平方根；当a＞0时，﹣a没有平方根．18．解：（1）∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1＝9，解得：b＝4，∵3a+2b﹣1的算术平方根为：4，∴3a+2b﹣1＝16，解得：a＝3；（2）由（1）得：a+2b＝3+2×4＝11，故a+2b的平方根为：±．19．解：（1）＝4，验证：＝＝＝4，＝5验证：＝＝＝5；（2）＝＝

9、＝n．20．解：设＝n，则a2+2005＝n2，∴n2﹣a2＝2005，即（n﹣a）（n+a）＝2005，∵2005＝5×401＝1×2005，∴分两种情况：①n﹣a＝5，n+a＝401，∴2a＝401﹣5＝396，∴a＝198；②n﹣a＝1，n+a＝2005，∴2a＝2005﹣1＝2004，∴a＝1002，∴所有满足条件的正整数a的和是1002+198＝1200．21．解：整数包括：

10、﹣2

11、，，﹣3，0；正分数包括：0.，，10%；无理数包括：2π；，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）．22．解：①2+

12、5﹣8＝﹣1；②（﹣81）÷×÷（﹣16）＝81×××＝1；③（+﹣）×（﹣36）＝﹣3﹣30+21＝﹣12；④（﹣）÷（﹣）×（﹣1）＝﹣××＝﹣．⑤∵正方形的面积为2，∴其边长＝，∴A点表示，如图所示．