重要教学资料：吴正宪估算.doc

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1、第一场：案例研讨与提出问题对“运算教学”的整体思考头脑风暴：1．在运算教学中，您对估算教学有哪些思考？2．如何处理算理与计算方法的关系？3．如何科学地培养小学生的运算技能？4．您对算法多样化有哪些思考？5．在这部分教学中，您印象最深刻的教学现象是什么？您还有哪些困惑的问题？数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算技能，一直是广大教师关注的问题。可是在新课程理念下的小学数学运算教学的实施过程中，不少老师遇到了困难，产生了疑惑，而且有一些问题是带有普遍性的，比如：1．估算有什么价值？课上有没有必要用这么长时间来进行估算

2、教学？2．学生的估算意识不强，怎样培养学生的估算意识？3．在解决问题中，学生不能灵活选用合适的估算策略，如何培养学生学生灵活选用估算策略？4．估算有没有统一的评价标准？5．运算教学中，新课程提倡“算法多样化”，但实际教学中，是不是应该让学生都掌握一个最基本的计算方法？可是这样做会不会又回到老路子上？6．学生的计算能力下降，练习过程中有没有更科学的训练方法？7．计算教学中，如何处理算理和计算方法的关系？它们孰轻孰重？8．什么是数感？如何培养学生数感？以上是教师们普遍关心的问题，不难看出，现在老师们关注的问题与实施新课程开始的问题已经有

3、了不同。大家开始思考一些实施中新出现的问题。它涉及的是计算教学中整体的、更深层次的问题。关于运算教学，我们聚焦到以下三个问题：1、关于估算教学的思考；2、如何科学地培养学生运算技能的问题；3、关于算法多样化的思考； 话题一：由估算教学谈起估算在数学课程中得到了强调，《全日制义务教育课程标准（实验）》中在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条。实验教材也大大增强了估算的份量，教师们更是在估算教学中进行着积极探索。但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑，

4、本专题我们就一起对估算的价值和估算能力的培养进行讨论，希望能引起老师们一些思考。在我们的生活经验当中，估计是非常普遍的。有学者将估计的形式分为了三种：数量估计（大约有多少，有人称之为估数）、测量估计（即我们所说的估测）计算估计(即我们所说的估算)。本专题讨论的是估算，还是从课堂教学入手，我们先看案例。【案例】“尴尬”的估算背景：学生已经有了一定的估算基础，在具体情境中让学生用估算解决问题时，出现了以下三种情境。情境一：教师出示以下题目，请学生进行估算。东方书报亭10月上旬的营业额（单元：元），你能估计出这个月上旬的营业额吗？日期12

5、345678910营业额206201206204205198196198195203生1：我把这些数都估成200，200×10=2000（元）生2：我把206、205看作210，其他的数都看作200，210×3+200×7=2030（元）其他学生也表示同意，这时一个学生站起来：老师，我也算出来，比他们算得更准确，得2012元。就情境一，某校老师进行了讨论：（1）学生按精算方法计算，认为该生没有认真审题。（2）如果学生是在估算的基础上，再加上巧算的配合，得到了精确的答案，认为可以鼓励。因为简算和估算都很重要，在培养学生估算能力的同时，

6、也要注意简算能力的培养。在解决实际问题的时候，既可以估算，也可以简算。情境二：某校期末考试卷上一道估算题：每个足球78元，要买2个足球，请你估计150元够吗？阅卷时发现，学生几乎全是用精算算出结果的，即78×2=156（元）156﹥150，所以不够。学生这样解答算不算对？给不给分？就情境二，部分教师认为：（1）虽然学生采用了精确计算的方法，只要结果是正确的，就应该给予肯定。（2）学生没有认真审题，不能给分。情境三：（1）课上通过一个实际问题，引入了估算。（2）抽象地谈在一个算式中，每个数可以怎么进行估计。——“388”可以怎么估？（

7、380，390，400，300）——在388+120，388+110中，你打算分别怎样估“388”，才能不仅快，而且与实际结果相差最小？生1：388+110，388估成390，因为10+90是100，结果凑成整百。师：这个方法的结果是不是最接近实际结果呢？生1：是，因为390离388最近。生2：用四舍五入法。（师再次强调题目要求：又快又与实际结果相差最少）生3：388+120，388估成380最方便，因为相加为整百数。师：不是离实际结果最近，可以估成390。（3）最后解决一个实际问题：一班学生238人，二班学生158个学生，399个

8、座位够吗？学生分6个小组进行讨论后，有5个小组用了前面所强调的“既凑整算得快，又与实际结果相差得尽可能小”的思路，将238估计为240，158估计为160，240+160=400，所以399个座位不够；有1个小组进行了精确计算，发现3