材料科学基础 第一章 固体结构

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1、第一章固体结构第一节晶体学基础FUNDAMENTALSOFCRYSTALLOGRAPHY空间点阵和晶胞晶系和布拉菲点阵晶向指数和晶面指数晶面间距晶带及晶带定理THEEND一、晶体概述物质：气态，液态，固态固态物质：晶体，非晶体晶体：长程有序，主要是周期有序。非晶体：短程有序，长程无序。晶体中原子排列的作用：研究固态物质的内部结构，即原子排列和分布规律是了解掌握材料性能的基础，才能从内部找到改善和发展新材料的途径。二、晶体结构与结构单元基本特征：原子（或分子、离子）在空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。晶

2、体结构的基本特征：结构单元（单胞）＋单胞周期平移结构单元（基元）：晶体中在空间有规则的周期性重复排列的基本单元。三、空间点阵和晶胞阵点：实际晶体中的质点（原子、分子、离子或原子团）在三维空间可以有无限种排列方式，为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，不需考虑结构单元的物理性质，而将晶体结构中的所有结构单元都抽象成一个个几何点，称之为阵点。空间点阵：这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点

3、阵。晶格:用许多平行的直线将阵点连接起来用以描述晶体中原子排列规律的空间点阵格架。晶胞：在点阵中取一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，它是能完全反映晶格特征的最小几何单元称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。晶胞选取的原则：同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞：1.选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；2.平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；3.当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；4.当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。表征晶胞

4、形状的六个参量四、晶体结构与空间点阵空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。空间点阵描述了晶体结构单元中一种原子的排列（相当于将整个结构单元抽象成一个原子），而晶体结构是各个原子相互的排列。所以点阵类型有限，而晶体结构无限。晶体结构=点阵+结构单元。氯化钠晶体结构氯化钠晶体是由Na＋和Cl－按一定的几何

5、规律排列成的．每一个Na＋周围均有6个Cl－，同时每一个Cl－周围均有6个Na＋。这样，每一个Na＋或每一个Cl－的物质环境与几何环境都是相同的，而同类离子的最小重复周期距离均为5.628埃．晶体结构中的结构单元抽象为空间点阵的阵点。空间点阵的晶胞=空间点阵中的结构单元。点阵类型只要看结构单元中一种原子的排列类型（或者说把晶胞看成一个阵点，再看由这些阵点组成的排列类型）。晶体结构要看各个原子的相互排列组合类型。例：看图2.8，看单个晶胞可以确定Cr和CsCl的晶体结构类型都是体心立方结构，看单种原子的排列

6、可以确定Cr的点阵类型仍然是体心立方结构（因为只有一种原子，所以晶体结构和点阵类型相同），而CsCl点阵类型则为简单立方结构。如果晶体是由完全相同的一种原子所组成，则原子与点阵的阵点重合。这种点阵就是晶格。若晶体结构单元不是由一种原子构成，而是由一种以上的多种原子构成时，则在每个结构基元中相同原子都可以构成相应的点阵和晶格。对任何晶体，都有且只有一种空间点阵（结构单元中的每一种原子构成的点阵是一样的）五、晶系和布拉菲点阵—根据晶胞形状特征所划分的晶体点阵系列，特征相同的归为一个晶系，共有７个晶系。1.晶系

7、(Crystalsystem)2.布拉菲点阵(Bravaislattice)—根据晶胞形状及阵点的分布特征所划分的晶体点阵系列,特征相同的归为一个晶系，共有14种七个晶系：14种布拉维点阵按单位平行六面体的对称特征分为7类，即7个晶系。每个晶系都有特征对称要素（下限对称要素）。7个晶系根据特征对称要素对称性高低分为低级（不高于二次旋转轴）、中级（一个多次旋转轴）和高级晶族（四个三次旋转轴）。各晶系的特征对称要素xzyabcγαβ布拉维点阵在空间点阵中选取出来的合适的平行六面体为单位平行六面体，可以用三条互

8、不平行的棱a、b、c和各棱间的夹角α、β、γ来描述。棱a、b、c和角α、β、γ称为点阵常数。单位平行六面体只有14种，称为14种布拉维点阵（格子）14种布拉维点阵中，根据结点在其中分布的情况可分为4类：体心点阵：含两个结点简单点阵：含一个结点底心点阵：含两个结点面心点阵：含4个结点晶向指数：晶体点阵中阵点列的方向指数。(1)建坐标．右手坐标，坐标原点位于待定晶向上某一阵点，坐标轴为晶胞棱边。(2)求投影．以晶格常数为单位，求待