转变教与学的方式.doc

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教学方式与学习方式的转变临沭县教研室:"个体发展"与"互动关系"一、什么是教学　　1.教学的概念教学不是灌输、不是将教师头脑里的知识灌输到学生的头脑里去。教学应当是一种对话、一种沟通，是一种合作的过程。教学不只是忠实地实施教学计划、教案的过程，更是课程创新和开发的过程，教学过程应成为课程内容持续生成和转化的过程。教学是一种对话、一种沟通，是师生合作、共建，是以教促学，互教互学，共同提高的过程。课堂教学的主要任务是接受已知和探索未知。接受已知——知识/真理，学习的要求是：掌握怎么来，是什么，有何用，向何处发展。探索未知——方法/钥匙，学习的要求是：了解还有哪些，它有何用，何种途径，什么方法。　　2.关于“教师为主导，学生为主体”的课堂教学原则在课堂教学中，现在比较时尚的一种原则就是“教师为主导，学生为主体”，正确的原则应是“教师是教的主体，学生是学的主体”，如果教师是主导的话，学生做主体是不可能的，所以“主导主体论”是有缺陷的。当前国际上有一种说法叫“互为主体论”，教师和学生互为主体，教学是互动的过程，是平等对话的过程。这是有道理的，它们的主要区别在于后者更强调互动性、更强调平等性。 从教师是学生学习的引导者这个角度来看，学生的学要围绕老师的指导进行，学习的开放性并不意味着盲目性、随意性，所以教师是教的主体；从教育功能的角度来看，一切教育活动都是为了学生的发展，教师的一切教学策略都要围绕学生的学习需要来设计，教学的开放性并不意味着盲目性、随意性，所以学生是学的主体。在教学活动中，这两个主体的地位是互动交替，相互推进的。　　3.关于减负问题学业负担问题一直是一个热门话题，减负的内涵到底是什么？不少人理解成“减负就等于减书包”，“减负就是减少作业题”，似乎“书包重就是负担重”，“题少了负担就轻了”，就好象一提要加强某一学科的教学就必须增加教学时间一样，其实这是一个误区。书包重就是负担重吗?题少了负担就轻了吗？不见得。如果一个学生没有学习的动机、没有学习的兴趣、没有相应的认知水平，即使薄薄一张纸片对他来说也是不堪重负的，几道简单的练习题对他来说也是一种负担。知识是不断发现、不断生成、不断建构的过程，知识在西方还有一个含义就是享受。 造成学生负担过重的原因无外乎如下几个方面：（1）学习内容；（2）学习动机；（3）认知水平；（4）教学方式；（3）学习方式。如此来看，减负的内涵是减轻学生的课业负担和提高学生克服学习困难的能力，使学习成为一种乐趣，使学习成为一种享受。减负的根本途径是改革课程——提高适应性，转变教与学的方式——提高实效性，改革评价的内容和策略——提高激励性。 二、新一轮课改的几个重要转变《基础教育课程改革纲要（试行）》指出，教师应在教学过程中与学生积极互动，共同发展，逐步实现学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革。基础教育课程改革不仅要改变教师的教学方式、教学行为，而且更要改变学生的学习方式。在新的课程环境下，课程改革的核心是课程实施，基本途径是课堂教学。因此，学生学习方式和教师教学方式的转变就成为关键。在新一轮课改中，教师与学生同时面临新的挑战，这是因为课程目标、课程体系、课程内容和课程评价都发生了变化：（1）课程目标：从单纯为升入高一级学校做准备，向促进学生学会做人、学会生活、学会学习、学会劳动、学会健体的目标转变；（2）课程体系：从单纯以知识为中心，向学科体系、社会需要和学生发展相统一的方向转变；（3）课程内容：从强调学科基础知识和基本技能的双基，向多学科的基本事实、基本原理、基本方法、基本应用和基本能力的“五基”转变；（4）课程评价：从以考试分数为惟一标准的事实评估，向以学生全面发展，注重过程与发展为标准的绩效评估转变。三、教学方式的转变教学方式具体地说就是指教学方法和教学形式，教学方法就是指教师进行教学的途径、程序和诀窍，教学形式就是指教学程序的结构、教学意图的呈现。教学内容与教学方法的对立统一，构成了教学方式。 教学方式是决定教学质量的重要一环，影响教学过程中教学方式的因素有两个方面：教学条件和教师本身的因素。长期以来，中小学一直存在着教学方式单一和死板的问题，而且认为凭借一种教学模式就可以完成所有的教学任务。尽管人们经常指责这种现象，也试图改变这种局面。变学生被动学习为主动学习，加强学习过程中的师生互动，提高教学质量和效益，促进学生全面发展，这是时代发展的要求，也是当前课程改革的目标。有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫，独立人格的彰显，主体性的弘扬。联合国教科文组织编写的《学会生存——教育世界的今天和明天》一书，对未来教师角色做了这样的描述：现在的教师的职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考；教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动，相互了解、影响、激励、鼓舞。教师应做到帮助学生确定适当的学习目标，确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展能力；创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机和学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；建立一个接纳、支持与宽松的课堂气氛；与学生一起分享情感体验和成功的喜悦。 教师要记住自己的职责是教育全体学生，要坚信自己的每一个学生都有学习的潜力并注意挖掘。要经常检查、反省自己在对待不同学生上是否有差别，要尽量公开地评价学生的学习过程和结果。在实施表扬与奖励时，要能做到公平、公正、公开，不可有成见，要能倾听学生的意见，及时纠正偏差，随时审视，随时修正。那么教学方式的转变应从哪些方面做起呢？（1）知识结构的转变：适应知识结构的变化，教科书及教学参考书提供的知识；教师个人的知识；师生互动产生的新知识。教师要学会应用新知识，要能开发课程资源，合理利用课程资源。（2）课堂控制方式的转变：传统课堂教学中的教师往往倾向于“结构化”“封闭式”的控制方式，强调学生对教科书内容的记忆与内化。教师应更多采用“非结构”“开放式”的控制方式，特别注重学生的情感体验和创新品质的培养。（3）课堂常规经验的转变：将知识、技能分解、并从部分到整体、有组织地加以呈现，学生通过倾听、练习，再现教师传授的知识。教师应通过引导学生完成解决问题的活动，让学生参与开放式的探究，引导学生完成自主学习的方法和步骤。在教与学的过程中与学生分享知识并获得情感体验。（4）课程环境的转变：要由过去的确定性、指向性、缺乏独立性和创造性，逐步过度到教学的多样性和不确定性：教学目标与结果的不确定性，如知识、能力态度、情感价值观等价值取向；教学内容的不确定性，如课程的综合性加大，教材、教参为教师留有较大的余地；教学方法与教学过程的不确定性，如教师有较大的自主性，更为灵活地选择与使用教学方法，教学过程中教师可支配的因素增多。 新课程对教学的影响力也明显地加大，课程不再只是特定的知识的载体，而是教师和学生共同探讨新知识的过程。新课程环境可以保证课程标准更高质量的实现，创设和营造丰富多彩的学习环境。新课程中教师行为变化的过程，是教师创造性劳动的过程，是教师行为发展和完善的过程。教师不仅是已有专业知识和技能的继承者和实践者，也是专业知识和技能的发展者。要适应新课程角色的转变，适应新课程大势所趋。（5）课程意识的转变：改变教师只有大纲意识、教材意识、教参意识，缺乏课程意识。明确课程是由教科书、其他教学材料、教师与学生、教学情境、教学环境构成的一种生态系统。课程是由教师、学生、教材、环境四个因素的整合。课程不仅是文本课程，更是体验课程，课程不仅只是知识的载体，而应是教师和学生共同探求新知识的过程。应该认识到：教师和学生都是课程的创造者和主体，共同参与课程的开发。从这个意义上说，教学不只是忠实地实施教学计划、教案的过程，更是课程创新和开发的过程，教学过程应成为课程内容持续生成和转化的过程。教学是一种对话、一种沟通，是师生合作、共建，是以教促学，互教互学。教师不仅传授知识，更是与学生一起分享对课程的理解。没有交往就不存在真正意义上的师生互动。教师要有儿童意识，一切为了儿童的发展，一切为了儿童的学习。要给学生以时间和空间去操作、观察、猜想、探索、归纳、类比、质疑——教师要尊重学生富有个性的情感体验和思维方式，鼓励学生说自己想说的话，练自己想练的内容。另外要培养学生的探究学习和问题意识。“互动式” 教学方法是一种师生之间双向沟通的一种有效的教学方法。它与传统的以教师为中心的注入式教学截然不同,要求学生积极参与、反映和创造,学生是教学过程的主体,教师是教学过程的规划者；学生成长的引领者；学生潜能的呼唤者；学生学习的组织者；教育内容的研究者；教育艺术的探索者；学生知识建构者，是问题和资料的编写者、提供者,教师给学生提供独立思考、亲身体验的机会,使学生在亲自实践的过程中,体验其中的乐趣与成就感。“互动式”教学方法中很重要的一点是按一个积极的调研过程进行教学,并着重于认真思考,向“现实生活”学习。师生互动是指：教学过程中师生交往、积极互动、共同发展的过程。所谓交往，就是师生间在教学过程中相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解、相互影响、相互补充，这是师生间交往的基本存在方式。从而达到共识、共享、共进、教学相长。通过交往，建立民主的、和谐的、平等的师生关系。“开放式”教学的基本特征：（1）教师与学生心理空间由封闭到开放的融合；（2）教材的知识空间与学生的经验空间由封闭到开放的融合；（3）课堂学习空间与学生的课堂外生活空间由封闭到开放的融合。“开放式” 教学的最基本特征是充分体现了形式的内在激励，加速了学生动力结构的发展过程。因为学生的主体得到了充分尊重，在自由活动中获得一种自由，他们可以在教师面前随意表达，进行必要的沟通。作为独立人格，他们体会到了学习过程中思考的快乐、交往的快乐、运动的快乐，这种快乐，使他们体会到了学习魅力。实现教学民主、形成宽松自由的教学环境；何谓宽松民主的教学环境呢？就是教师在课堂教学中给学生创造充分自由大胆的想象空间，让学生对自己的行为做出必要的选择。教师如何构建宽松的教学气氛呢？第一、教师应该在教学中大胆独立地发表自己的见解，而不应照本宣科。教师自己首先应该有创新意识，改变单纯做一个“搬运工”（把教参、教案搬到课堂）的做法。只有教师的思维活跃了，学生才能自由大胆地发挥想象力。第二，教师在教学中尽可能地减少对学生的统一要求和一刀切的作法。避免对学生约束过多，事事要求整齐划一，必然限制学生的思维，造成心理障碍，形成严肃的课堂气氛，不利于学生主动学习。第三，教师在教学活动中要以儿童的眼光、学生的眼光看待儿童和学生。过去我们往往站在教师的高度看待他们，所以有了许多的看不惯和不理解。而对于学生们来说，很多事情都是人生中的第一次，是至关重要的。他们对新事物的探究精神，教师和家长应给以大胆的褒扬、热情的鼓励和积极的支持，达到一种心灵上的交流。第四、教师在教学中要容忍不同的意见，支持不同的见解，给学生创造心理安全的环境。在教学中，容忍学生学习上的错误，要给他们尝试错误的经历，能让他们在体验失败的过程中，逐步达到学会主动探索的目的。 第五、根据学生的实际水平，已有的生活经验与认知能力，进行课程资源的合理利用与开发。要根据学生的实际水平，知识、能力、心理和生理状况；实际运动技能与能力；已有的生活经验与认知水平：利用动作技能的迁移规律；学生的兴趣、爱好、特长紧密结合，注重情感的投入，激发学习动机，培养个性品质；注重课程资源的开发与合理应用，提高教育与教学质量。总之，只有在新课程理念指导下，把教学活动看成是教师和学生双方主体性的共同发挥与建构的过程，努力实现教学过程中师生互动和共同发展，最终实现新课程的既定目标。四、学习方式的转变学习方式就字面意义讲，就是学习方法和学习形式，具体地说，学习方式是指学生在完成学习任务过程中基本的行为和认知的取向。现代教育观认为，学习方式不是指具体的学习策略和方法，而是指学生在自主性、合作性和探究性方面的基本特征。学习方式是决定学习质量的重要一环，影响学习过程中学习方式的因素有两个方面：教学环境和学生自身因素。《基础教育课程改革纲要（试行）》指出，要加强与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能；倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力；强调积极主动的学习态度，使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。 学习方式的转变意味着个人与世界关系的转变，意味着存在方式的转变。教育必须以学生的发展为本，着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展；必须着眼于学生的全面成长，促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展；必须关注学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有特色的发展；必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成，促进学生的可持续发展。那么新课标所倡导的学习方式是怎样的呢？（1）自主学习：是指学习者参与学习目标的确定，制定学习进度，参与评价指标的设计；学习者积极发展思考与学习策略，在解决问题中学习；学习者在学习过程中有情感的投入，有内在动力的支持，能从中获得积极的情感体验；学习者在学习过程中对认知活动能够自我激励、自我监控，并能作出相应的调整。可以用一句话概括：能有效地促进学生发展的学习，都是自主学习。我国学者庞维国认为：“如果学生在学习活动之前自己能能够确定学习目标、制定学习计划、作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展、学习方法做出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么他的学习就是自主的”。从而形成：建立在自我意识的基础的“能学”；建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”；建立在学生掌握一定学习策略基础上的“会学”；建立在意志努力基础上的“坚持学”。怎样做到真正有效学习：感觉到别人在关心他们；对他们正在学习的内容很好奇；积极地参与到学习过程中；在任务完成后得到的反馈；看到了成功的机会；对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性；感觉到他们正在做有意义的事情。 因此，必须最大可能地创设让学生参与到自主学习中来的情境与氛围。创设情境，从教学需要的实际出发，把激情、启趣、蕴理结合起来，多角度、多层次、多形式创设教学情境，活化教学内容，激发学生亲自去感受、去探索的欲望。要把教与学作为一种对话、一种沟通、一种合作，以教促学，以学促教，实现教学过程中的师生互动。要给学生以时间和空间去操作、观察、猜想、探索、归纳、类比、质疑，在条件和环境的允许下，鼓励学生说自己想说的话，练自己想练的内容。使学生的学习由被动变为主动，在学习过程中发现问题，学会质疑。“质疑”能使学生产生认知上的冲突，内化为积极探索问题的动力，为创新开拓空间。要创造学生敢于质疑的宽松环境，教师要保护学生的好奇心和积极性；要努力创设使学生惊奇和生疑的时空，将学生置于是非的“十字路口”，引导他们于无疑处见疑，培养他们会思考、会质疑的能力。（2）合作学习：是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。主要包括：积极承担在完成共同的任务中个人的责任；积极的互相支持、配合，特别是面对促进性的互动；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任有效解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。合作动机和个人责任是合作学习产生良好教学效果的关键。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作精神和竞争意识，有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。 （3）探究学习：是指从学科领域或现实社会活动中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似学术（学科）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。探究学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法，这是探究学习的三个目标。德国哲学家叔本华说：“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见什么东西，就必须用我们自己的眼睛。”课程标准与教学大纲的重要变化就是淡化技术，教与学的过程中给教师和学生留出更大空间，有必要也有可能进行合作学习与探究学习，而真正的合作学习与探究学习一定是自主学习。而只有自主学习才能帮助学生确立自主的尊严和获得可持续发展的动力。应使学生达到：通过努力而达到的目标，明白目标的达成对于个人成长的意义；设计具有挑战性的学习目标，通过联系自己的生活实际和经验背景，能力达到更复杂水平的理解；适时与挑战的目标进行对照，能对自己的学习有一个清楚的、直接的反馈；能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，形成对于事物的概念框架；能够迁移并发现和提出更为复杂的问题，有进一步学习与探究的愿望。以教为中心，向以学为中心转变；研究教法首先要研究学法。“ 让学生学习什么”和“让学生怎样学习”具有同样重要的意义。“学习是获取人类知识、经验、文化的手段，一个人从出生到生命的终结须臾也离不开学习，如果在学生走出课堂、离开学校时，变得讨厌教育、厌恶学习的话，就说明我们的教育失败了。”知识和技能、过程和方法、情感态度及价值观，是学习内涵的三大要素。对文化的认同，对学习的热爱，对研究的痴迷，是影响学习效果的基础性条件。因此，教师在给学生打好知识、技能基础的同时，应使学生具备良好的学习习惯和科学的学习方法，还要特别注意培养学生的价值观、道德情操及科学文化素养。有人形象的比喻：“人间有二部书，有字和无字，一本是间接经验，一本是直接经验”。在人们的现实生活中同等重要。要学会在使用中学、在生活中学、在交往中学，从自己和他人的经验教训中学。继承是学习，创新也是学习。获取已有的，更重要的是获取未知的，需要探索知识与经验。在这个意义上说，创造性学习越来越重要。学习需要全身心的参与，除了身体器官参与外，需要注意、观察、记忆、想象、思维等多种智力因素积极参与活动，还需要兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素对学习起支持和动力作用。学习者是学习的主人。要充分发挥其主观能动性，主动地、有见地学习，并将所学的知识用于实践，变“要我学”为“我要学”“我爱学”“我善学”，发展自我调控的能力，在学习过程中不断实现自我超越。因此，要加强对学习规律的研究，创造出新的学习模式，以适应当今“ 信息社会中，受教育者不再是一个只会吸纳大量事实信息的人，而是一个知道如何检索、评价和应用所需信息的人”。五、一节好课的基本标志学生敢置疑、会置疑，课后有问题学生自己有想法，能表达思想学生充满自信，敢说话，不怕说错教师对教材敢于调整、置疑教师充满活力师生关系和谐课堂非常开放，教师不包办代替课堂能让学生活动起来在小组合作中，能很好调控给学生独立思考的时间与机会教学内容能与生活结合起来关注每位学生，不同学生不同要求学生学得轻松，压力不大学生敢于对教师说不学生之间经常有问题争论学生敢和教师开玩笑下课了，学生围着教师，不想走开如何理性地看待“教与学方式的转变”魏彬学校让我讲一下个人对于“教与学方式的转变” 的看法。现在大家都在谈“教与学方式的转变”，我经常问自己两个问题：一是为什么转变？二是怎样转变？如果我们对这两个问题没有思考过，就来上“教与学方式转变“的研讨课，我认为这样的活动就失去了意义。课前我曾经问过蒋老师，这节《混合运算》上过吗？以前是怎样上的，采用了什么样的教与学的方式，现在在这种转变教与学方式的背景下又是怎么上的？在备课的时候你准备怎么上？有没有想过怎么样去体现教与学方式的？哪些转变了？哪些没有转变？转变有没有必要？这些问题是我们在上课前必须要思考的。回到教育的原点思考“教与学方式的转变”，我们要一个问题一个问题地来追问自己：“教与学”到底有哪些方式？对照自己的教学实践，你经常采用哪些方式？哪些有必要转变？哪些不需要转变？不知道各位有没有思考过？我查了一下资料，教学方法与教学方式基本上是一个等同的概念。关于学的方式，有哪些学习方式？学习方式是学生在完成学习任务时基本的行为和认知的取向，它不是指具体的学习策略和方法，而是学生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。根据这个定义，奥苏贝尔从学习结论的获得途径这个维度把学生的学习方式分为：发现学习和接受学习两种。 另外，我也查阅了福田区有关教与学方式转变的相关文件和资料汇编，可以发现，转变教与学方式的目的是为了构建自主、高效的课堂，我们还可以得知，有的学校把新的教学方式和“单项灌输”的方式对立起来，而没有考虑到学习方式的不同维度的界定，他们认为新的教学方式就是小组合作。接下来看一看我们学校的转变工作方案，它里面特别强调’减负增效”和学生学习过程中的幸福感，但又不能以牺牲教学质量为代价。如果我们只关注学生学习的幸福感而忽视了教学质量，我们可以做一个假定：你的学生在学习过程中感到很幸福，如果你班的平均分比同年级班级低8分，请问：你还有幸福感吗？我们抛开平均分、优秀率不谈，至少本学科的基本知识和基本技能掌握得怎么样一定是衡量教学质量的一个维度。这就是我们所说的教学质量的底线。无论哪一种教学方式，有效教学才是课堂教学的永恒追求。现在我们回到有效教学这个问题上来，如何做到有效的课堂？把握学科本质是有效教学的根本。数学学科的本质是什么？应该有别于语文学科，英语学科。数学学科的本质是什么？刚才孙罡问了蒋辉云为什么学生的表达那么好，蒋辉云是个实在人，就说那都是马老师培养的。这说明什么？这就说明了培养学生的表达能力不是数学老师的专利，英语老师可以培养，语文老师也可以培养，数学老师也可以培养，甚至音乐 老师、美术老师每一个学科都可以培养的啊。所以说诸如表达能力之类的培养不是数学的本质要求。那么数学的本质究竟是什么？我们来看这个图：如何理性地看待“教与学方式的转变”在这个框架中，处于核心位置的是中间的“三横四纵”。这些就是数学学科的本质。讲到这里，我们就来说说蒋辉云和徐杰老师的课。先说蒋辉云的课是如何体现“三横四纵” 的，第一，在她的课中没有与数学无关的闲谈，教师先出示一个情境，教师对生活费稍作解释，接着就让学生提一个两步计算的问题，多清楚！所以学生没有兜来兜去，直接进入到计算。那她对教与学方式的转变有没有改？有改！譬如说小组合作，我特别欣赏的就是学生的小组合作都是独立思考的基础上进行的，不是随随便便就让学生说的。第二，所有的问题都是让学生真的在说，真的在练的，譬如说，在解决“需要几个月才能攒够一台洗衣机的钱？”这个问题时，是一个问题解决，所有前面的就是实实在在的计算，所以蒋辉云这节课在“转变教与学的方式”这个背景下，她还能紧紧地抓住基本知识点和基本技能是非常难能可贵的。其中也有一些问题我是比较疑惑的，譬如第二个问题，它是一个问题解决，但是，今天这个问题解决在今天这节计算课上花那么多时间有没有必要？学生今天在这里出现争论的原因是数字太大，不会算，如果换成8元，9元，学生是可以用除法算出来的。再有就是在让学生运用减法性质、带着符号搬家比较大小，这些规律学生能发现就已经很了不起了，你马上让是用这个来解决问题，有没有必要？这是值得商榷的地方。再回到徐杰的课，我们还是运用“三横四纵” 有效教学的原理来分析，公因数、最大公因数对学生来说是一个起始概念，这节课刚开始就以一张奇怪的入场券导入很好，哪知他突然调转方向进入解决铺地砖的问题，对这个环节，我有两个看法，第一，铺地砖是放在公因数与最大公因数学完之后的一个问题解决，还是放在这节课的开始？以我个人的教学经历来讲，应该是先建立公因数与最大公因数的概念，因为这个情境中没有明确地说明长方形的长与宽与地砖的边长跟公因数有关。要让学生理解长方形的长与宽与地砖的边长的关系，这是一个很难的问题。当然你把它作为预习的材料让学生先做，又另当别论。但是。这样的设计容易造成学生的基本概念和基本技能落实不够。其实，这节课后面抽奖等环节设计得很好，为什么没有时间？就是因为铺地砖的问题花了太多的时间。如果就入场券这个情境一直下来，再到抽奖，多有意思！而且基础及时和基本技能也得到落实。把握学科本质是有效教学的前提，那么，研究学生和了解学生是有效教学的保障，这个不仅仅是我们平常说的备学生。是需要了解哪些学习方式适合学生的学习？适合学生的学习方式不取决于“发现学习”还是“接受学习”，而是取决于是否是有意义的学习。“发现学习”有可能是无意义的发现学习，这样的教学是无效的。而“接受学习”也有可能是“有意义的学习”。有意义的学习才有效。我们先一起来看一下学习方式的分类：如何理性地看待“教与学方式的转变”接受学习和发现学习是从学习材料的角度来分类的；有意义学习和接受学习这是从学习过程和意义这个角度来讲的。从这里可以看到，即使是接受学习也有有意义的接受学习，发现学习，也有机械发现学习。在奥苏泊尔看来，在接受学习和发现学习中，学生都要经历将教学内容加以内化的过程（即把新的教学内容结合到学生自己的认知结构中去）。所以我觉得有效教学应该使得有意义学习尽可能多地发生在学生的学习过程中。 这样看来，产生有意义学习的三个前提：1.学习材料本身必须具备逻辑意义；2.学习者必须具备有意义学习的心向；3.学习者认知结构中必须具有同化新知识的适当观念。正如美国数学专家小组报告指出：高质量的研究成果并不支持完全“以学生为中心”或者完全“由教师来主导的”的单一授课方式。高质量的教学不是有现代技术、小组活动或动手操作等，也不是由是否以学生为中心或教师为中心所决定，而是取决于教师是否选取是否有价值的数学任务，并能创造一个既能挑战又有支持的课堂环境。促进有意义的互动来获得社会协商的理解。所以我们今天在谈转变教与学方式的时候，我们强调学生的主动参与，但是别忘了主动参与也有三个维度：（1）行动参与，（2）情感参与，（3）认知参与。而认知参与是最高层次的参与。我们在转变的过程中务必要理性、要慎重、不要盲从。最后，与各位分享一句话：走得太远了，可能会忘记我们当初出发的目的。