八年级上册数学好题、易错题整理(2)

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1、八年级上册数学好题、易错题锦集（2）（题目全面、多样化，有助提高成绩）（2011•莱芜）如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG=12（BC-AD），⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4考点：三角形中位线定理；菱形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB=CD可得四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一

2、组对角的性质对各小题进行判断．解答：解：∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，∴EF=12CD，FG=12AB，GH=12CD，HE=12AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形，∴①EG⊥FH，正确；②四边形EFGH是矩形，错误；③HF平分∠EHG，正确；④当AD∥BC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，∴连接CD，延长EG到CD上一点N，∴EN=12BC，GN=12AD，∴EG=12（BC-AD），只有AD∥BC是才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；⑤

3、四边形EFGH是菱形，正确．综上所述，①③⑤共3个正确．故选C．点评：本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质，根据三角形的中位线定理与AB=CD判定四边形EFGH是菱形是解答本题的关键．（2011•昆明）如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是（　　）A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD考点：菱形的判定；平行四边形的性质．分析：根据菱形的判定定理，即可求得答案．注意排除法的应用．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴A、当AB=BC时，根据有一组邻边相等的平

4、行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；B、当AC⊥BD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；C、当BD平分∠ABC时，易证得AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；由排除法可得D选项错误．故选D．点评：此题考查了菱形的判定．熟记判定定理是解此题的关键．（2011•江西）一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　　）A．1B．2C．3D．5考点：中位数；算术平均数．专题：计算题．分析：因为中位数的值

5、与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．解答：解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，3，x，4，处于中间位置的数是3，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（3+x）÷2，平均数为（2+3+4+x）÷4，∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，解得x=3，大小位置与3对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后2，3，4，x，中位数是（3+4）÷2=3.5，此时

6、平均数是（2+3+4+x）÷4=7，解得x=5，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，2，3，4，中位数是（2+3）÷2=2.5，平均数（2+3+4+x）÷4=2.5，解得x=1，符合排列顺序．∴x的值为1、3或5．故选B．点评：本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为

7、所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数（2011•江津区）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（　　）①四边形A2B2C2D2是矩形；   ②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是a+b4④四边形AnBnCnDn的面积是ab2n+1．A．①②B．②③C．②③④D．①②③④考点：三角形

8、中位线定理；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质．专题：规律型．分析：首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：①根据矩形的判定与性质作出判断；②根据菱形的判定与性质作出判断；③由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长；④根