四边形中的动点问题探究（学案）.doc

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1、四边形中的动点问题探究班级__________姓名___________学习目标：利用动点加深对特殊四边形的判定方法的理解.环节一：线段上的动点1.如图1，已知AB=40cm，AB上的点P由A点向B点以1cm/s移动，到B点后停止.（1）1秒时AP=________,PB=__________;(2)_______秒时，P为AB的中点；（3）设t秒时，AP=________,PB=__________.(用含t的代数式填空)图12.如图，已知AB=40cm，AB上的点P由A点向B点以2cm/s移动，同时AB上的点M由B点向A点以3cm/s

2、移动（请补画点M），点P到达AB中点时，MP=cm？分析：要求出MP，先要求出。分组讨论之后，之后派代表在黑板写出意见。第一组的意见：第二组的意见：第三组的意见：第四组的意见：第五组的意见：第六组的意见：5第七组的意见：第八组的意见：（答案：先要求出点P到达AB中点时，MA=（或者MB=），而要求出MA（或者MB），又必须先求出点P到达AB中点时所用的时间。）解题思路：PA(点P路程)=(点P速度×点P运动时间)→=(点P运动时间=点M运动时间——这是关键)→MB（点M运动路程）→MA→MP（

3、PA-MA

4、=MP）环节二:小组合作，讨论探

5、究如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；图2动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.（1）①如图3，当运动时间为ts时，用t表示线段.AP=____________.PD=____________.CQ=____________.BQ=____________.并填在右图中的括号里.图35②图中哪些线段满足什么条件，四边形PQCD为平行四边

6、形？③此时，t为何值？（2）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？环节三:A组1.如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC=4cm,D是AB的中点，点E由A到C以1cm/s移动，_________秒时DE∥BC，此时DE=_________cm.52.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=20cm，PB=8cm，动点Q从点D开始沿DC边向C以3cm/s的速度运动了ts，(1)CQ=____________（用t表示）.（2）当CQ=______时，四边形PQCD为平行四边形。（用数字表示）(3)当t=_____

7、_时，四边形PQCD为平行四边形。3.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿边AD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，动点Q从点C同时出发沿边CB向点B以3cm/s的速度运动至点B停止，如图，得四边形PQCD、ABQP，设运动时间为x(单位：s),(1)当x为何值时，四边形PQCD是平行四边形；(2)当x为何值时，四边形ABQP是矩形；5B组4.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上的两动点（不与O点重合），分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动

8、，（1）四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由；（2）若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形.5