西南交大《高等数学离线作业》2017完整版.doc

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1、2016-2017学年第二学期离线作业科目：高等数学姓名：学号：专业：建筑工程技术（工民建）西南交通大学远程与继续教育学院校本部学习中心《高等数学IB》第1次离线作业1、求下列极限：（1）；（3）；（5）；（7）（2）；（4）；（6）；（8）解：（1）=（2）=；（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=（8）=2、计算下列极限：（1）；（3）；（5）（2）；（4）；（6）解：（1）；根据重要极限得：（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=《高等数学IB》第2次离线作业1、证明方程至少有一个根介于1和2之间。证明：设由零点定理知：因此至少有一个根介于1和2之间。2、求下列函数的导数：

2、⑴解：解：⑶解：解：⑸解：⑹解：3、求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：4、求下列函数的二阶导数:⑴⑵⑶5、证明方程只有一个正根.证明：设则由零点定理知方程：在0和1之间有一个正根。若方程有两个正根则由罗尔定理知存在使得，但显然是不可能的，所以方程只有一个正根。6、用洛必达法则求下列极限：⑴解：⑵解：⑶解：⑷解：《高等数学IB》第3次离线作业1、验证函数 满足关系式；解：所以2、确定下列函数的单调区间：(1)；解：因所以得单增区间：单减区间：(2)；解：因所以得单增区间：单减区间：（3）解：因所以得单增区间：单减区间：3证明不等式

3、:当时，证明：设4、求下列函数的极值：（1）；解：由得且所以是极小值点，极小值为：2。（2）；解：由得且所以是极大值点，极大值为：0，当时是极小值，极小值为。（3）；解：由得可以从单调性可知：是极大值点，极大值为：17，当时是极小值，极小值为。（4） 解：由得且所以是极小值点，极小值为：05．求下列函数的最大值、最小值。⑴；⑵6．判断下列曲线的凹凸性。⑴⑵7、求下列不定积分：（1）；解：（2）；解：（3）；解：（4）解：（5）；解：（6）；解：（7）解：8.计算下列各定积分：解：解：解：解：9.利用函数的奇偶性计算下列积分：10、求下列图形的面积：(1)由和围成的图形；解：设所围成

4、的图形为A得：(2)由 和围成的图形；解：设所围成的图形为A得：