厦门理工大学 材料力学 复习资料.ppt

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1、材料力学Mechanicsofmaterials杆件的强度与刚度强度与刚度问题的求解过程：外力内力应力变形强度条件刚度条件解决三类问题校核尺寸设计许用载荷杆件的强度与刚度组合变形压杆稳定应力状态与强度理论材料力学复习杆件的内力杆件的应力杆件的变形杆件的强度与刚度杆件的内力内力——物体受外力作用，物体内各部分之间因相对位置的变化而引起的相互作用.必须注意：1内力不是物体内各质点间相互作用力.2内力是由外力引起的物体内部各部分之间附加相互作用力，即附加内力.3作用在截面上的内力是一连续的分布力系.作用在

2、弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力杆件的强度与刚度杆件的内力平衡的概念杆件的强度与刚度杆件的内力通常杆件的内力有6个分量，它们是轴力FN、剪力FQy、FQz，扭矩Mx和弯矩My、Mz等，称之为内力分量，如图所示。yxzFP1FP2FNFQyFQzMzMyMx杆件的强度与刚度杆件的内力轴向拉伸一个内力参数：轴力应用截面法PPPFNPFNFN=PFN=P符号规定：拉伸为正，压缩为负.绘制轴力图的方法与步骤如下：其次，根据杆件上作用的载荷以及约束力

3、，轴力图的分段点：在有集中力作用处即为轴力图的分段点；第三，应用截面法，用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定轴力的大小与正负：产生拉伸变形的轴力为正，产生压缩变形的轴力为负；最后，建立FN－x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。首先，确定作用在杆件上的外载荷与约束力；杆件的强度与刚度杆件的内力CAB直杆，A端固定，在B、C两处作用有集中载荷F1和F2，其中F1＝5kN，F2＝10kN。F1F2ll试画出：杆件的轴力图。例题F

4、N/kNOx杆件的强度与刚度杆件的内力杆件的强度与刚度杆件的内力扭转变形一个内力参数：扭矩应用截面法符号规定：右手法则，外法线方向为正，反之为负画扭矩图的步骤及方法与轴力图同。MeMe+nMeMxMx例题圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N.m，尺寸单位为mm。试：画出圆轴的扭矩图。杆件的强度与刚度杆件的内力弯曲变形１１弯曲变形有两个内力参数：剪力FQ和弯矩Mz杆件的强度与刚度杆件的内力剪力与弯矩的正负号规则剪力FQ(FQy或FQz)的确定：使截开部分

5、杆件产生顺时针方向转动者为正；逆时针方向转动者为负。FQFQ弯矩M(My或Mz)的确定：使梁产生上凹、下凸变形的弯矩为正；反之为负。杆件的强度与刚度杆件的内力1、求支反力2、1-1面上的内力杆件的强度与刚度杆件的内力应用截面法１１MzMz剪力图与弯矩图的绘制方法与轴力图和扭矩图大体相似，但略有差异。主要步骤如下：根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值(假定剪力和弯矩都为正方向)。建立FQ-x和M–x坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。应用平衡微分

6、方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。杆件的强度与刚度杆件的内力上述微分关系，也说明剪力图和弯矩图图线的几何形状与作用在梁上的载荷集度有关。杆件的强度与刚度杆件的内力剪力图的斜率等于作用在梁上的均布载荷集度；弯矩图在某一点处的斜率等于对应截面处剪力的数值。如果一段梁上没有分布载荷作用，即q＝0，这一段梁上剪力的一阶导数等于零，弯矩的一阶导数等于常数，因此，这一段梁的剪力图为平行于x轴的水平直线；弯矩图为斜直线。如果一段梁上作用有均布载荷，即q＝常数，这一段梁上剪力的一阶导数

7、等于常数，弯矩的一阶导数为x的线性函数，因此，这一段梁的剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。弯矩图二次抛物线的凸凹性与载荷集度q的正负有关：当q为正(向上)时，抛物线为凹曲线，凹的方向与M坐标正方向一致，：当q为负(向下)时，抛物线为凸曲线，凸的方向与M坐标正方向一致。杆件的强度与刚度杆件的内力简支梁受力的大小和方向如图所示。例题4试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。BDEFA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRFFRACxFQ/kNOxM/kN.mO1.11f0.89dd,e1.

8、665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89杆件的强度与刚度杆件的内力杆件的强度与刚度杆件的内力试作出图示简支梁的剪力图和弯矩图，写出，。课堂练习一应力的概念应力的计算方法强度条件杆件的强度与刚度杆件的应力一般情形下横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。分布内力在一点的集度