人教A版数学必修四141正弦、余弦函数的图象.ppt

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1、温故而知新：诱导公式yxxOPM温故而知新：正、余弦三角函数线温故而知新：任意角和弧度制在弧度制下，角的集合与实数集合R之间建立一一对应关系角及其三角函数值所组成的有序实数对与坐标轴上的点建立一一对应关系任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx）与之对应，由对应法则所确定的函数y=sinx（或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.正弦函数和余弦函数的定义域是R.遇到一个新的函数，当然我们自然想画出它的图象，观察它的形状，利用图象研究它的性质，下面我们就一起来学习正弦函数和余弦函数的图象与性质。1.4.1正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象途径

2、：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1正弦、余弦函数的图象yxo1-1五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(

3、0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)y=cosx,x∈R,-1xyo1-2-234y=sinx,x∈Ry=sinx的图象与y=cosx的图象之间的关系y=cosx=sin(x+),xR余弦函数的图象叫做余弦曲线函数y=cosx,x[0,2]的五点画图法关键点：函数y=cosx,x[0,2]的图象1-123/2/2oyx.....(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-10

4、12101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]变式：画出函数y=sinx-1，x[0,2]的简图：●●●●●正弦、余弦函数的图象（2）画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]x4πxy1-1oπ2π3π4π-π-2π-3π-4πy=cosx(x∈R)yoπ2π3π-π-2π-3π-4π1-1y=sinx(x∈R)小结：（1）图象（2）用五点作图法画正弦、余弦函数的简图作业：1.课本P34

5、.1、2题2.预习1.4.2敬请指导谢谢!