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《广东省广州市普通高中2020届高三数学综合测试试题（一）文 (1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省广州市普通高中2020届高三数学综合测试试题（一）文一､选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}等于A.M∩ND.M∪N2.某地区小学,初中,高中三个学段的学生人数分别为4800人,4000人,2400人｡现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况,在抽取的样本中,初中学生人数为70人,则该样本中高中学生人数为A.42人B.84人C.126人D.196人3.直线kx-y+1=0与圆x2+y
2、2+2x-4y+1=0的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不确定4.已知函数则的值为A.4B.25.己知向量a=(2,1),b=(x,-2),若
3、a+b
4、=
5、2a-b
6、.则实数x的值为D.26.如图所示,给出的是计算-值的程序框图,其中判断框内应填入的条件是A.i>9B.i>10C.i>11D.i>127.设函数,若对任意x∈R都有成立,则的最小值为A.4πB.2πC.π178.刘徽是我国古代伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则｡提出了“割圆术”,
7、并用“割圆术”求出圆周率π为3.14.刘徽在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念的佳作｡其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积,第二步是求圆的内接正十二边形的面积,依次类推｡若在圆内随机取一点,则该点取自该圆内接正十二边形的概率为9.已知，则cos2α=10.已知点在曲线C:上移动,曲线C在点P处的切线的斜率为k,若则的取值范围是D.[-7,9]11.已知O为坐标原点,设双曲线C:(a>0,b>0)的左,右焦点分别为点P是双曲线C上位于第一象限内的点.过点的平分线的垂线,垂足为A,若,则双曲线
8、C的离心率为D.212.在三棱锥A-BCD中,△ABD与△CBD均为边长为2的等边三角形,且二面角A-BD-C的平面角为120°,则该三棱锥的外接球的表面积为A.7πB.8π二､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡13.已知复数则___14.己知函数在区间(0,+∞)上有最小值4，则实数k=__.15.已知直线a⊥平面α,直线b⊂平面β,给出下列5个命题:①若α//β,则a⊥b;②若α⊥β,则a⊥b;③若α⊥β,则a//b;④若a//b,则α⊥β;⑤若a⊥b,则α//β,其中正确命题的序号是____.1716.如图,在平面四边形ABCD中，则tan∠ACD=_
9、___.三､解答题:共70分｡解答应写出文字说明､证明过程和演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须做答｡第22､23题为选考题,考生根据要求做答.(一)必考题:共60分｡17.(12分)已知数列的前n项和为且满足设(1)求(2)判断数列是否是等比数列,并说明理由;(3)求数列的前n项和18.(12分)如图1,在边长为2的等边△ABC中,D,E分别为边AC,AB的中点｡将△ADE沿DE折起,使得AB⊥AD,得到如图2的四棱锥A-BCDE,连结BD,CE,且BD与CE交于点H.(1)证明:AH上BD;(2)设点B到平面AED的距离为点E到平面ABD的距离为求
10、的值｡19.(12分)17某种昆虫的日产卵数和时间变化有关,现收集了该昆虫第1夭到第5天的日产卵数据:第x天12345日产卵数y(个)612254995对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.(1)根据散点图,利用计算机模拟出该种昆虫日产卵数y关于x的回归方程为(其中e为自然对数的底数),求实数a,b的值(精确到0.1);(2)根据某项指标测定,若日产卵数在区间上的时段为优质产卵期,利用(1)的结论,估计在第6天到第10天中任取两天,其中恰有1天为优质产卵期的概率.附:对于一组数据其回归直线μ=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为20.(12分)
11、已知⊙M过点且与⊙N：内切,设⊙M的圆心M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程:(2)设直线l不经过点B(0,1)且与曲线C相交于P,Q两点.若直线PB与直线QB的斜率之积为判断直线l是否过定点,若过定点,求出此定点坐标;若不过定点,请说明理由.1721.(12分)己知函数的最大值为且曲线y=f(x)在x=0处的切线与直线y=x-2平行(其中e为自然对数的底数).(1)求实数a,b的值;(2)如果且求证:(二)选考题:共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面
