材料力学—— 拉压杆的强度条件及其应用

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1、§2-7失效、安全因数和强度计算MechanicofMaterials第四讲内容目录1拉压杆的强度计算。教学要求：1、了解危险面、危险点的概念；2、理解工作应力、极限应力、许用应力的区别联系；3、掌握拉压杆的强度条件的三大应用。重点：拉压杆的强度计算。难点：拉压杆的强度条件的应用。学时安排：2学时教学内容：第四讲的内容、要求、重难点2一、基本概念1、三种应力（1）极限应力σu：构件在外力作用下，当内力达到一定数值时，材料就会发生破坏，这时，材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。MechanicofMaterialses(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应

2、力—应变曲线低碳钢拉伸——应力应变曲线§2-7失效、安全因数和强度计算eOsbL灰铸铁的拉伸曲线sby灰铸铁的压缩曲线600400200s(MPa)3塑性材料——屈服极限作为塑性材料的极限应力。脆性材料——强度极限作为脆性材料的极限应力。①塑性材料（3）许用应力：工程实际中材料安全、经济工作所允许的理论上的最大值。（2）工作应力：构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力。（4）安全因素n：材料要有安全储备，n为大于1的系数②脆性材料MechanicofMaterials§2-7失效、安全因数和强度计算4确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面：（1）极限应力的差异；（2

3、）构件横截面尺寸的变异；（3）荷载的变异；（4）计算简图与实际结构的差异；（5）考虑强度储备。标准强度与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。讨论安全系数：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因数和强度计算5（2）脆性构件在荷载作用下正常工作条件是：MechanicofMaterials（1）塑性构件在荷载作用下正常工作条件是：3、强度条件：（5）危险面、危险点危险面：轴力绝对值最大、横截面最小、两者居中危险点：危险横截面上各点正应力最大。§2-7失效、安全因数和强度计算6二、强度计算对于轴向拉压构件，因，于是根据强度条件，我们可以解决--------强度条

4、件的三大应用：2、设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小)1、强度校核(判断构件是否破坏)3、许可载荷的确定(构件最大承载能力的确定)MechanicofMaterials§2-7失效、安全因数和强度计算7强度校核(判断构件是否破坏)MechanicofMaterials已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证是否符合强度条件。如果符合，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的。?§2-7失效、安全因数和强度计算成立,安全拉压强度足够不成立,不安全或拉压强度不够8设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小)Mechanico

5、fMaterials已知杆件的受力大小以及许用应力，根据强度条件，计算所需要的杆件横截面面积，进而设计处出合理的横截面尺寸。式中N和A分别为产生最大正应力的危险横截面上的轴力和面积。§2-7失效、安全因数和强度计算对于工字钢、角钢、槽钢等型钢可以根据所计算出的面积A来查表选择型号。9MechanicofMaterials确定许可载荷(allowableload)式中[N]为许用载荷。§2-7失效、安全因数和强度计算根据强度条件，确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。10例1、图示空心圆截面杆，外径D＝18mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝22kN作

6、用，材料的屈服应力σs＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。解：(1)杆件横截面上的正应力为:FFDdMechanicofMaterials(2)材料的许用应力为:显然，工作应力大于许用应力，说明杆件不能够安全工作。§2-7失效、安全因数和强度计算11例2、如图所示，钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图a所示。已知P=16KN，钢的许用应力[]=120MPa,试选择钢拉杆DI的直径dMechanicofMaterials解：（1）求拉杆DI的轴力FN用一假想载面m-m截取桁架的左边部分研究（图b），列平衡方程mm§2-7失效、安全因数和强度计算12Mechanico

7、fMaterials(2)由拉压强度条件选择钢拉杆DI的直径d从而：取：d=9.2mm注意：考虑到实际便于加工，圆杆的最小直径为10mm，故可选用d=10mm。§2-7失效、安全因数和强度计算[]=120MPa,选择杆DI的直径d13例3：正方形截面阶梯形混凝土柱的容重为试：根据强度条件选择截面宽度a和b。解：（1）作柱的轴力图，危险面的轴力为（2）由强度条件设计柱的尺寸上柱：下柱：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因数和强度计算14例3：图示一个三角形架。在节点B受