五、牛顿定律应用中的临界和极值问题教师版.doc

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1、姓名10－11学年高三一轮复习（第三章　牛顿定律）授课日期审核五、牛顿定律应用中的临界和极值问题【考试要求】11．牛顿运动定律及其应用Ⅱ加速度大小不同的连接体问题不作要求；在非惯性系内运动的问题不作要求规律方法1．用假设法分析物体受力在分析某些物理过程时，常常出现似乎是这又似乎是那的多种可能性，难以直观地判断出来．此时可用假设法去分析．方法I：假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态．方法Ⅱ：假定此力存在，并假定沿某一方向，用

2、运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在．2．用极端分析法分析临界条件若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界现象出现。分析时，可用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端（界），分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件．【典型例题】【例1】如图，车厢中有一倾角为300的斜面，当火车以10m／s2的加速度

3、沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受摩擦力的方向．方法二：假定m所受的静摩擦力沿斜面向上．将加速度a正交分解，沿斜面方向根据牛顿定律有mgsin300一f=macos300解得f＝5（1一）m，为负值，说明f的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下小结：对方向和大小都未知力的两种处理方法是（1）（2）【例2】如图所示，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600，物体质量为m，现让小车以2g(g为重力加速度)的加速度向右做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求：绳1

4、中弹力的大小？下面是一位同学的解法解：以物体m为研究对象，受力分析如图，由牛顿第二定律得：x：T1cos300－T2cos600=ma姓名10－11学年高三一轮复习（第三章　牛顿定律）授课日期审核y：T1sin300+T2sin600=mg解得：T1=（+）mg你认为该同学的解法正确吗？如有错误请写出正确的解法。例2．该同学解法错误’此方程求出的，说明物体已飞起,小结：（1）此题中，小车加速度的大小不同，两绳的受力情况不同，我们可找出这些状态中的临界状态，即从量变刚好发生质变的状态，通过对该临界状态的求

5、解来判定题中的情况应属于哪种状态，从而在该状态下进行求解。（2）分析什么条件下会出现临界状态是求解此类问题的关键【例3】一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.6m，如图所示.木箱与车板之间动摩擦因数μ=0.484，平板车以恒定的速度υ0=22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速.为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停下，至少要经过多少时间?（g取10.0m/s2）例3、解答对平板车来说，刹车的加速度越大，从开始刹车到停下来所用的时间越短，但是当刹车的加速度大到一定值后，车上的

6、木箱对于车板要向前滑动，设平板车从开始刹车到停下来发生的位移为s1，木箱从开始刹车到木箱停下来发生的位移为s2，欲使木箱不撞击驾驶室，应有s2-s1≤L.注意:刹车后出现相对滑动时木箱和平板车运动的时间不等，即平板车停下来后，木箱仍在向前滑动.设刹车后，平板车的加速度为a1，从开始刹车到停止所用的时间为t1，这段时间内车所行驶的距离为s1，则有……①……②欲使t1小，a1应该大，但作用于木箱的滑动摩擦力产生的加速度为a2=μg……③当a1＞a2时，木箱相对于车板向前滑动，从开始刹车到木箱停止的过程中，

7、木箱运动的距离为s2，则有……④为使木箱不撞击驾驶室，应有s2-s1≤L……⑤①③④⑤联立求解得a1≤5.0m/s2⑥由②式可知，当a1取最大值时，平板车从刹车到停止所经历的时间最短.所以最短的时间为.即从开始刹车到停止至少应经过4.4s，木箱才不会撞击驾驶室.【课堂练习】见《能力思维导图》一书姓名10－11学年高三一轮复习（第三章　牛顿定律）授课日期审核五、牛顿定律应用中的临界和极值问题课后作业1．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上，

8、有一质量m＇＝10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度(g=10m/s2)（　B　）　　A．25m/s2B．5m/s2C．10m/s2D．15m/s22、一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么图中所示四种情况中符合要求的是（C）3、如图a所示，一轻绳上端系在车的左上角A点，另一轻绳一端系