材料力学教程12.ppt

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1、§5-4弯曲切应力一、矩形梁横截面上的切应力t方向：与横截面上剪力方向相同；t大小：沿截面宽度均匀分布，沿高度h分布为抛物线。最大剪应力为平均剪应力的1.5倍。Fs二、工字形截面梁的剪应力腹板翼缘腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。三、圆截面梁的剪应力四、弯曲剪应力强度条件解：画内力图求危险截面内力例5-4-1：矩形(bh=120180mm2)截面木梁如图，[]=7MPa，[]=0.9MPa，试校核梁的强度。xM+Fs–+xq=3.6kN/mABL=3m求最大应力并校核强度例题5-4

2、-2一简易起重设备如图所示.起重量(包含电葫芦自重)F=30kN.跨长l=5m.吊车大梁AB由20a工字钢制成.其许用弯曲正应力[]=170MPa,许用弯曲切应力[]=100MPa，试校核梁的强度.F+37.5kN·m5mAB2.5mFC解：此吊车梁可简化为简支梁，力F在梁中间位置时有最大正应力.（a）正应力强度校核由型钢表查得20a工字钢的所以梁的最大正应力为+FSmax5mABFC（b）切应力强度校核在计算最大切应力时，应取荷载F在紧靠任一支座例如支座A处所示，因为此时该支座的支反力最大，而梁的最大切应力也就最大

3、.查型钢表中，20a号工字钢，有据此校核梁的切应力强度以上两方面的强度条件都满足，所以此梁是安全的.例题5-4-3简支梁AB如图所示.l＝2m，a＝0.2m.梁上的载荷为q为10kN/m，F＝200kN.材料的许用应力为[]=160MPa，[]＝100MPa，试选择工字钢型号.解：（1）计算支反力做内力图.qBACDElFFaa8kN210kN208kN41.8kN·m41.8kN·m45kN·m（2）根据最大弯矩选择工字钢型号查型钢表，选用22a工字钢，其Wz＝309cm3FRAFRB设计（3）校核梁的切应力由剪力

4、图知最大剪力为210kN查表得τmax超过[t]很多，应重新选择更大的截面.现已25b工字钢进行试算查表得所以应选用型号为25b的工字钢.校核§5-6提高弯曲强度的措施控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以作为梁设计的主要依据。因此应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。一、合理安排梁的受力情况二、梁的合理截面原则：合理的截面形状应使截面积一定的情况下，而抗弯截面模量尽可能大。措施：尽可能使横截面上的面积分布在距中性轴较远处，以使弯曲截面系数Wz增大。工字型截面槽型截面T型截面三、采用变截面梁梁的各横截面上的最大正

5、应力都等于材料的许用应力［σ］时，称为等强度梁。等强度梁由于等强度梁难以制造加工，所以我们用近似的变截面梁来代替。123