《材料力学教程》

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1、2.1.试求图示各杆2-2.3・3截面的轴力,并作轴力图。解：(a)(1)求约束反力33140kN230kNR—―A—►123V—20kN一人+40+30-20=0R=50kN(2)求截®1-1的轴力111工X=0-R+N}=0N、=50kN⑶求截而2-2的轴力40kN22工X=0-尺+40+皿=0(4)求截面3-3的轴力N2=10kN3N、—d—<—20kN3工X=0-20-^3=0N3=-2MN(5)画轴力图N(KN)「50(+)10(-)(b)(1)求截面1・1的轴力=0(2)求截面2-2的轴力工X=0N2

2、-4P=0N=4P(3)求截而3-3的轴力y.x=oM+P—4P=0Nj=3P(4)画轴力图4P13P(+)23作川图示零件1二的拉力P=38kN,U问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其血2-^lO圧旺0―>2.°11……i……••"1—••••••••••••1••••••••••••1111.・◎—><—血250<——>解:(1)1-1截面上的应力38xlO338x10,38x10’_P6一忑(50-22)x15x2x10“45.24MHz(4)最大拉应力在1-1截面上=(7=67.86MPa24设

3、图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆3C的横截而肓径为10mm,试求拉杆内的应力。解：(1)以刚体C4E为研究对象x3=0⑵以刚体BDE为研究对象6=瓦=(50—22)x20x10"=°7.86MPa⑵2-2截面上的应力X=2x15x20x10"=63.33MP44b»(2)3-3截面上的应力(3)联立求解g=2Ne=Ne:.Nc=6kN⑷拉杆内的应力6xl03^•x0.012/4=76AMPa25图示结构屮，杆1.2的横截面直径分别为10mm和20mg试求两杆内的应力。Dlmlm10kN■5<1.5m解：(1

4、)⑵ARa以整体为研究对象，易见力处的水平约束反力为零;以AB为研究对象(B处不带销钉)由平衡方程知xb=yb以杆BD为研究对象由平衡方程求得工加C=0MX1—10x1=0N严KN工丫=0n2-n.-10=0N2=20KN(4)杆内的应力为N10x10=mMPa龙xOC/420xl03龙x0.022/4=63JMPa2.7.冷徹机的Illi柄滑块机构如图所示。徽压工件时连杆接近水平位置，承受的傲压力*1100kNo连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b=A.材料为45钢，许用应力为［q］=58MPa,试确定截

5、面尺寸h和bo解：强度条件为又因为A=bh=1Ab2,所以b>=16AmmP1100x10，1.40]~J1.4x(58xl06)h=1.46>162.9/n/n28图示夹紧机构需对工件产生一对20kN的夹紧力，已知水平杆AB及斜杆BC和BD的材料相同，［B=100MPa,c^30°o试求三杆的横截面直径。解：(1)以杆CO为研究对■象S、工加。(F)=0Nxl—Sxcos30°x/=0SiN_20xlQ3cos30°cos30°=23.1RN(2)以较B为研究对象5iS2P=Sl=S2=23丄kN(2)由强

6、度条件得三杆的横截面肓径2.10图示简易吊车的杆BC为钢杆，+T-AB为木杆，。杆M的横截面面积力尸100cm2,许用应力［6】=7MPa；杆BC的横截面面积A2=6cm2,许用应力02=160MPa。求许可吊重P.3(r(2)山肋杆的强度条件解:⑴以较B为研究对象,画受力图和封闭的力三角形;V3PPN.=-=2Psin30°屁c1[叭x10-4)x(7x106)丿'7=40.4/WV2P4.p,x[b]

7、二(100~V3~由BC杆的强度条件Ny1a2氏心耳(6x")x(160xW)十伽(2)许可M重[P]=40

8、AkN注：BC杆受拉，M杆受压；BC杆的强度比M杆的强度高。2.11拉伸试验机通过杆CD使试件仙受拉,如图所示。设杆CD与试件曲的材料同为低碳钢，其©=200MPa,q=240MPa,©=400MPa。试验机的蝕大拉力为100kN。(1)用这试验机作拉断试验时，试件最人直径可达多少？(2)设计时若取安全系数尸2,则CQ杆的横截面血积为多少？(3)若欲测弹性模量E,且试样的直径6^10mm,则所加拉力最大值为多少？DMA解：(1)试样拉断时maxp=中=17.84/wm(2)设计时若取安全系数”=2,则CQ杆的强度

9、条件为:所以CD杆的截面面积为(100x103)x2°(3)测弹性模量E时,则AB杆内的最人应力为:max所加最大拉力为=bpxAab=(200x106)x1—x^xO.Ol2=5nkN2.13阶梯杆如图所示。已知:/li=8cm2,A2=4cm2,£=200GPa。试求杆件的总伸长。解:⑴用截面法求1-1,2-2截面上的内力:N、=—20kNN2=40kN（40x1