机械制图课程课件3.1-2投影法及点的投影.ppt

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1、第三章点、直线和平面的投影3.1投影的基本知识3.2点的投影3.3直线的投影3.4平面的投影3.6换面法3.5直线与平面、两平面的相对位置1投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法3·1投影法的基本知识一、投影法分类投射线通过物体向选定的面投射，在该面上得到图形的方法，称投影法。（实例：灯—三角板—影子）画工程图样2二、中心投影法投射线投射中心物体投影面投影投射线汇交成一点的投影方法，所得投影称透视投影，常用于建筑效果图。3三、平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且

2、倾斜于投影面直角（正）投影法正投影法度量性好；工程图样多采用正投影法绘制。斜角投影法用于画立体轴测图。4长方体的三面投影图LLLZayaayaXYHYWOzxAa●●aa●53.2点的投影1.点在一个投影面中的投影2.点在两投影面体系中的投影3.点在三投影面体系中的投影4.点的坐标与投影的关系5.两点间的相对位置6.重影点及其投影的可见性6一、点在一个投影面上的投影Vb●●AV采用多面投影。空间点A向V面投射，投射线与投影面V的交点a’即为点A在V面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影,可否

3、确定点的空间位置?a●一个投影面的投影不能确定点的空间位置。7HVOX二、点在两投影面体系中的投影1、两投影面体系的建立2、点在两投影面体系中的投影aAa点A的水平投影——a点A的正面投影——a设互相垂直的正立投影面(V面)和水平投影面(H面)，组成两投影面体系。V面与H面相交于投影轴OX，将空间划分为四个分角。着重讲第一分角的投影。aX两投射线形成的平面Aaa与0X轴交于一点aX。空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。8Ha3、点在两投影面体系中的投影规律1）aa⊥OX轴，点的正面投影和水平

4、投影的连线垂直于OX轴。2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离,aax=Aa；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离,aax=Aa。点到H面的距离点到V面的距离a’VAaxaHXOVHa’aXOax9HV1.三投影面体系正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧立投影面（简称侧立面或W面）2.三投影轴OX轴.OY轴.OZ轴三个投影面互相垂直三、点在三投影面体系中的投影WHWVoXYZ10VHWH2.在三投影面体系中点的投影a：点A的正面投影a：点A的水平投影a:点A

5、的侧面投影●a●a●axaazayWVZaaayaayaXYHYWO●●az●xA●YXZOZaaayaayaXYHYWO●●az●x每两条射线确定一个平面，并与投影轴分别交于ax,ay,az11●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:(两个垂直,一个相等)①aa⊥OX轴，aa⊥OZ轴;即点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴。②aax=aaz=Aa(A到V面的距离)；点的水平投影到OX轴距离等于点的侧面投影到OZ轴距离。xaazay●

6、●YWazaXYHayOaaxaya●VHWZ12例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxaz1.作a’a”⊥OZ；2.通过作辅助线(45°线)使aaz=aax.13水平投影a反映A点X和Y的坐标正面投影a'反映A点X和Z的坐标侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标●●●●XYZOVHWAaaaxaazay若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值。点的一个投影只反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点

7、的X、Y、Z三个坐标就可确定，即就唯一确定该点的空间位置A（X，Y，Z）.举例：画出A点(15,12,16)投影图。XZY(x,y)(x,z)(y,z)四、点的投影和坐标的关系点A到W面的距离=x=oax点A到V面的距离=y=aax点A到H面的距离=z=a’ax14例：已知点的坐标(15,12,16)，作三面投影图。●a●a●aaxazX=15Z=16Y=12YWYHZX机械制图中不写单位表示以mm为单位。15特殊位置点：1.投影面上的点B.C：有一个坐标为零(V面Y=0,H面Z=0,W面X=0)；在该投影

8、面上的投影与空间点重合，另两投影在轴上。B（X，0，Z），C（X，Y，0）2.投影轴上的点D：在该轴坐标不等于0,另两个坐标为零，且有两个投影在该轴上重合，另一投影在原点。D（X，0，0）16d’dee’f’f’’e’’fd’’zxYWYH0例：已知点的两投影，求其第三投影。daa’a’’三个投影要满足点的投影规律：两个垂直，一个相等（即Y相等）。点在三个投影面上的投影一定在各自投影面