九年级数学第二十二章一元二次方程测试题 (2).docx

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1、九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（人教版）（时限：100分钟满分：100分）班级姓名总分一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.在方程：①x2＝0；②xx＋2y＝x2；③3x2＋2x＝1；④ax2＋2x－3＝0；⑤x2＋4x＝x2中，一定是一元二次方程的有.A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程2x2＝1的一次项系数为.A.2B.1C.－1D.03.关于x的方程m2-4x2＋mx－m＝0是一元二次方程的条件是.A.m≠0B.m≠2C.m＝－2D.m≠±24.已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为2，则实数k的

2、值是.A.1B.－1C.2D.－25.如果x＝4是一元二次方程x2－3x＝a2的一个根，那么常数a的值为.A.2B.－2C.±2D.±46.关于x的一元二次方程m-1x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值是.A.1B.－1C.1或－1D.27.已知方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是A.abB.abC.a＋bD.a－b8.关于x的一元二次方程2x2－3x－a2＋1＝0的一个根为2，则a的值是.A.3B.－3C.2D.±39.若a2＋b2-52＝36，则a2＋b2的值是.A.11或－1B.－1C.1

3、1D.4110.三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则这个三角形的周长是.A.14B.12C.12或14D.以上都不对11.下列一元二次方程中的实数根的是.A.x2－x＋1＝0B.3x2－x＋1＝0C.x2＋x＝1D.x2＋1＝012.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元.如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是.A.10％B.15％C.20％D.25％二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）13.一元二次方程3x-2x＋1＝8x－3的二次项系数与一次项系数的

4、和为.14.若方程a-1x2＋x－a＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是.15.一次排球邀请赛中，赛程为7天，每天安排4场比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，比赛组织者共安排了x个队参赛.则列出的一元二次方程的一般形式为16.若c（c≠0）是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的根，则b＋c的值是.一元二方程测试题第6面（共4面）17.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为0的条件是.18.若2是关于x的方程x2－3＋kx＋12＝0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长为.19.关于x的一元二次方程kx2－12x＋9＝0有两个不相

5、等的实数根，则k的取值范围是.20.三角形两边的长是8和6，第三边的长是x2－16x＋60＝0的一个根，则该三角形的形状是，其面积为.21.如图，把长AD＝10cm，宽AB＝8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边上的F点上，则DE的长为cm.22.有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为x的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，则截去小正方形的边长为cm.三、解答题：（本大题共56分）23.用适当的方法解下列方程：（每小题3分，共12）⑴.3x＋23x-2＝12⑵.x2－4x－12＝

6、0⑶.2x2－6x＋342＝0⑷.x＋22＝2x＋424.（5分）已知：a、b、c为△ABC的三边，关于x的方程cx2＋1＋bx2-1－2ax＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并说明理由.一元二方程测试题第6面（共4面）25.（6分）已知关于x的方程x2－2k＋1x＋4k-12＝0.⑴.求证：无论k取何值，方程总有实数根；⑵.若等腰△ABC的一条边长a＝4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.26.（5分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的

7、速度运动，点Q同时从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度运动.问经过多少秒后，△PBQ的面积是△ABC的面积的三分之一.27.（10分）将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.⑴.要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？⑵.两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度，若不能，请说明理由.一元二方程测试题第6面（共4面）28.（5分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程X2＋2x－3＝0的根，求□

8、ABCD的周长.29.（8分）如图，有面积为150m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠围墙（围墙长为18米），另外三边用篱笆围成，竹篱笆的总长为35m.⑴.求鸡场的长与宽各为多少米？