数与代数专题讲座王雅楠.ppt

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1、数与代数教材分析王雅楠一、数与代数的知识结构图（第一、二学段）第一学段1、数的认识2、数的运算3、常见的量4、探索规律第二学段1、数的认识2、数的运算3、式与方程4、正反比例5、探索规律课标分类数与代数数代数分数小数比数的运算数的认识加减法乘除法混合运算运算定律及简便宜常见的量时间单位长度及面积单位体积与容积单位质量单位等式式方程认识20以内的数初步认识分数小数的初步认识比和比的应用整数加减分数加减小数加减整数乘除小数乘除分数乘除时和分的认识米、厘米立方米、立方分米、立方厘米克和千克的认识用字母表示数认识100以内的数万以内数的

2、认识因数、倍数、奇数认识负数百分数的认识分数的意义小数的意义比例、比例尺10以内的加减同分母分数加减法20以内的加减100以内的加减万以内的加减异分母分数加减法口算乘法笔算乘法估算表内乘法表内除法一位数乘两位数两数乘两位数除数是一二位数认识秒认识年月日毫米、分米千米的认识平方厘米、平方米平方千米认识升和毫升吨的认识用字母表示数量关系整数二、数的认识（整数）主要内容：10以内、20以内.100以内、万以内、亿以内、负数、自然数整除。具体目标（第一学段）1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个

3、数或事物的顺序和位置。2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（参见例1）。3.理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例2）。4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）。1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例24）。3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例25）。4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的

4、自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。具体目标（第二学段）二、数的认识（整数）教学建议：1.依托多种形式建立整数概念（1）在具体情境中理解数的意义我们在教学中就要关注从现实情景抽象出数的过程，例如从具体的2匹马，2棵树，2头牛，2个人，抽象为

5、2这个数。抽象为数“2”。反过来，2可以表示任何具有2这样数量特征的事物（2）用操作帮助学生具体感知自然数的认识的教学重点在于使学生从数量抽象到数，抽象离不开直观的支撑和操作，例如：计数器、小棒、图形等等，让学生亲自的数一数，摆一摆，圈一圈、画一画，学生数的过程也是一一对应的过程，同时感受具体的数量。（3）多种模型的表征我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等，这样逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感很重要

6、的本质问题。2.把握核心概念，重视数位和位置值的理解（1）重视10的概念的建立在教学10的认识时要让学生亲自感受到由9再加1变成10的过程，可以通过数、摆、捆、拨、说等活动，让学生感受10个一是1个十。在11-20各数的认识中仍然要关注10的概念的建立，让学生体会满十进一的过程。（2）重视数计数单位：要重视数计数单位逐步建立新的计数单位，10个一是1个十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，从而引出新的计数单位十万，在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会

7、每数满10个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率是十。（3）大数读写中运用数位表数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万级，再扩展到亿级。数位顺序表有助于学生了解十进制计数法，理解数的意义并掌握读、写数的方法。3.关注对大数的感受在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。感受大数与情境的具体内容有关，1200张纸大约有多厚？你的1

8、200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。有时还要加入想象的成份，1200名学生需要多大场地，许多学校可能没有这么多人，学生就需要了解自己的学校有多少人，占多大地方，再想象1200人会占多大