数与代数专题讲座课件3.ppt

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1、第二讲方程（组）与不等式（组）一.知识解读方程（组）与不等式（组）是中学数学的重要内容和重要的数学工具，是对代数知识应用的深入与提高，包含内容众多而且基础，是新课程标准强调的重点基础知识之一，也是展示学生数学学习能力和应用能力的一个重要方面.方程（组）与不等式（组）的知识是中学数学中后续与之相关知识内容的基础和解决问题的方法工具，它是培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力的重要方面.理解掌握方程（组）与不等式（组）的有关知识及其相关技能是学好中学数学的基础，也是中考考查的必考内容，因此，方程（组）与不等式

2、（组）是我们中学数学学习和中考数学复习的一个重点和知识核心.二.知识结构方程（组）与不等式（组）包含“方程（组）”和“不等式（组）”两大部分内容，包括等式的性质及不等式的性质、一元一次方程解法及应用、一元二次方程解法及应用、分式方程解法及应用、二元一次方程组解法及应用、一元二次方程的判别式及根与系数的关系、一元一次不等式解法及应用、一元一次不等式（组）解法及应用.二.知识结构（一）整式方程（二）方程组（三）分式方程（四）方程与方程组的应用（五）一元一次不等式与不等式组（六）不等式与不等式组的应用三.考点透视1．考点

3、要求：方程（组）部分：方程和方程组这部分内容，主要考查学生的列式运算能力和实际应用能力，其中列方程、方程组解实际问题是中考考查的重点；理解掌握一元一次方程的定义及解法，掌握等式的基本性质，会列一元一次方程解实际问题.三.考点透视1．考点要求：方程（组）部分：理解一元二次方程的定义及其解法，掌握解一元二次方程的配方法、公式法和因式分解法；会用一元二次方程根的判别式判别方程的根的情况，会利用根与系数的关系解决关于两根的具体问题，会列一元二次方程解实际问题.理解掌握分式方程的解法、分式方程根的检验及增根的知识，这是中考的

4、热点之一.理解掌握一次方程组的解法，能够列方程组解实际问题，会检验解的合理性.三.考点透视1．考点要求：不等式（组）部分：理解掌握不等式的性质，注意与等式性质的区别；会解一元一次不等式（组），会用数轴表示其解集；理解不等式（组）的解集的含义（数形结合的思想）；能够熟练解不等式（组）；列不等式（组）解决生产、生活中的实际问题.三.考点透视2．应用方法：方程（组）部分：熟练掌握一元一次方程的定义及其解法步骤；熟练掌握一元二次方程的定义及其几种解法，熟练使用求根公式，熟练掌握根的判别式和根与系数的关系；熟练掌握分式方程的

5、解法，明确解分式方程一定要验根，增根要舍去；掌握解二元一次方程组的两种解法：代入法和加减法；掌握列方程或方程组解应用题的方法与步骤，并验证解的合理性.三.考点透视2．应用方法：不等式（组）部分：了解不等式的意义，联系方程的变形，类比一元一次方程的解法，利用数轴求不等式（组）的解集；根据具体问题情境建立不等式（组）模型.三.考点透视3．命题方向：方程（组）部分：对于一元一次方程的定义的考查多数以填空题、选择题形式出现，对于一元一次方程的应用多数为解答题或与其它问题综合出现；一元二次方程的有关知识考查在中考中比例较大，

6、题目类型多样，一元二次方程的定义多数以填空题、选择题形式出现，根的判别式、根与系数的关系大多与其它知识相综合，一元二次方程的应用大多出现在综合题中；三.考点透视3．命题方向：方程（组）部分：求解分式方程或方程有增根求其它字母的值是测试的热点，多数以填空题、选择题形式出现；方程组的定义及简单解法多数以填空题、选择题形式考查；应用类问题以解答题或综合题出现；这部分内容是中考必考内容，题目类型多样.三.考点透视3．命题方向：不等式（组）部分：不等式的性质、不等式（组）的解法、解集、特殊解（满足一定条件的整数解、正整数解、

7、非负整数解等）是中考的重点内容，主要考查基础知识、基本技能，以填空题、选择题，解答题为主；不等式（组）的应用是近年来中考考查的重点之一，这类题目主要考查学生的综合能力，题型新颖，大多是与方程结合的优化方案设计类的综合实际问题，题型主要为解答题。这部分内容是中考的热点之一.四.例题精讲例1（2006年·江苏）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1＝0的一个解，则m等于（）A.1B.0C.0或1D.0或-1思路分析：根据方程解的意义，代入x=1，转化成关于m的一元一次方程.因此有12-2m×1＋1=0，所以m=1.知

8、识考查：一次方程及方程的解的意义，一元一次方程的解法.解：A.四.例题精讲例2解方程：(1)（2005年·黄冈）；(2)（2006年·武汉）.思路分析：两题分别要求掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，按照各自的解法正确求解.知识考查：熟练运用一元一次方程和一元二次方程的解法.四.例题精讲解：(1).去分母去括号移项合并同类项系数化为1四.例题精讲解：(2)