双曲线性质(2)之渐近线.ppt

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1、双曲线性质之渐近线关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)2021/7/29由双曲线方程求渐近线方程的方法：______________________________________把双曲线方程的常数项令为零即可2021/7/29若渐近线方程为mx±ny=0，则双曲线方程为____________________________或________________

2、____________m2x2－n2y2=k(k≠0)整式标准2021/7/29例1．已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程及其渐近线的方程。2021/7/29练习：求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：0xy2021/7/29例2求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率．解：设与已知双曲线共渐近线的双曲线方程为∵点在双曲线上，故所求双曲线方程为：即∴离心率2021/7/29练习：已知双曲线的渐近线是x±2y=0，并且双曲线过点求双曲线方程。变形：已知双曲线渐近线是x±2y=0，并且双曲线过点求双曲线方程。2021/7/29练习．已知双曲线的

3、渐近线方程为y=±,并且焦点都在圆x2+y2=100上，求双曲线的方程。解：当焦点在x轴上时，设双曲线的方程是因为焦点都在圆x2+y2=100上，所以c=10，又双曲线的渐近线方程为y=±2021/7/29所以由解得所以双曲线的方程是2021/7/29当焦点在y轴上时，设双曲线的方程是因为焦点都在圆x2+y2=100上，所以c=10，又双曲线的渐近线方程为y=±所以解得所以双曲线的方程是由2021/7/29例5.已知双曲线的方程渐近线为上，求双曲线方程.并且焦点都在圆解：∵双曲线的方程渐近线为∴可双曲线方程为：∵焦点都在圆上，∴所求双曲线方程：即2021/7/29小结：知识要点：技法要点：20

4、21/7/29ThankYou!