高中物理教学参考：近年高考中的传送带问题.doc

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1、近年高考中的传送带问题近年高考中与传送带运动相联系的问题多次出现，考题中虽然都是物体和传送带的运动模型却从不同的角度考查了考生对知识的认识和理解，充分体现了高考注重主干知识和灵活多变的特点。以下对近年高考中的传送带问题做简要分析。一、传送带的分类1.按放置方向分水平、倾斜两种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种3.按运动状态分匀速、变速两种。二、传送带模型的一般解法1.确定研究对象2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。考题一：（03年江苏）水平传送带被广泛地应用于机场和

2、火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为—水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行

3、速率。解析：（1）行李受到的滑动摩擦力F＝μmg①代入数值，得F＝4N②由牛顿第二定律得F＝ma③代入数值，得a＝1m／s2④（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m/s。则：v＝at1⑤代入数值，得：t1＝1s⑥匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m匀速运动的时间t2=x2/v=1.5s所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s（3）在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m（4）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。则

4、：l＝at2min⑦代入数值，得tmin＝2s⑧传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin⑨代入数值，解得vmin＝2m／s⑩点评：该题从摩擦力的产生条件入手，综合考查了牛顿运动定律和运动学规律，思维的层次性明显，考查知识并注重学生思维的顺序。解题中分析的图解（受力分析、v-t图像等）在答案中不必保留，但对分析问题很有必要，最好是在草稿纸上画出来。考题二：（03年全国）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传

5、送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率。BLLACD解析：以地面为参照物，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：s＝1/2at2①v0＝at②在

6、这段时间内，传送带运动的路程为：s0＝v0t③由以上各式可得s0＝2s④用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A＝fs＝mv02⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0＝fs0＝2·mv02⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q＝mv02⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为W＝T⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W＝Nmv02＋Nmgh＋NQ⑨已知相邻两小箱的距离为L，所以v0T＝NL⑩联立⑦⑧⑨⑩，得＝[＋gh]点评：本题通过物体的运动和运动过程中的能量转化考查了学生对功能原理的理解，通过功

7、率的概念系统考查能的转化和守恒定律，启示我们建立能量的观点，学会从能量转化的角度分析问题。考题三：（05年江苏）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m。现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。（1）若行李包从B端水平抛出的初速ν0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）若行李包以ν。＝1.0