近年安徽中考中的轨迹问题接中点问题

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1、近年安徽中考中的轨迹问题（难）作图（轨迹）在解题中的应用2011版课标中已删掉，中考中虽不会直接考査，但往往是解题的重要方法，特别是没提供图形的题目。轨迹1到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.轨迹2和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线.轨迹3到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线.轨迹4到直线1的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线。轨迹5至『两条平行线距离相等的八（的轨迹，是和这两条平行线距离相等的-•条平行线。例1•已知△

2、ABC中，AB=5,AC=4,BC边上的高为3,求ZABC的面积。例2・（2014年安徽第10题）10、如图，正方形ABCD的对角线BD长为2迈,若直线1满足：（1）点D到直线1的距离为（2）A、C两点到直线1的距离相等，则符合题意的直线1的条数为（）A、1B、2C、3D、4例3・（2011年安徽第9题）9・如图，在四边形ABCD屮，ZBAD=ZADC=90Q,AB=AD=2VI,点P在四边形ABCD的边上.若点P到的距离为色,2则点P的个数为【】A.1B.2C.3D.4例4.(2013年安徽第23题)23、我们把由不平行于底边的直线

3、截等腰三介形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”。其中ZB=ZCO(1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中,选择合适的一个顶点引一条总线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三用形和一个梯形(画出一种示意图即可)。(2)如图2,在“准等腰梯形”ABCD中，ZB=ZC,E为边BC上一点，若AB〃DE,AE//DC,求证:ABBE^C~~EC(1)在由不平行于BC的直线截APBC所得的四边形ABCD中，ZBAD与ZADC的平分线交于点E,若EB二EC,请问当点E在四边形AB

4、CD内部时(即图3所示情形)，I川边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况乂将如何？写出你的结论(不必说明理由)第23题图2第23题图3例5(2008年安徽第22题)22.已知：点O到厶ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC。(1)如图1,若点O在BC±,求证：AB=AC；【证】第22题图1第22题图2(2)如图2,若点O在AABC的内部，求证：AB=AC；【证】(3)若点O在ZXABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。【解】(接中点问题)【12安徽】22.如图1,在AABC屮，

5、D、E、F分别为三边的屮点，G点在边AB上，ABDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC二b、AB=c.(1)求线段BG的长;解：(2)求证：DG平分ZEDF;(3)证：连接CG,如图2,若△BDG与ADFG相似，求证：BG丄CG.证:【13安徽】9、图1所示矩形ABCD中,BOx,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点，则下列结论正确的是()A、当x=3吋，ECEMD、当y增大时，BE・DF的值不变。【

6、13安徽】13、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的屮点，APEF、APDC、APAB的而积分别为S、Si>S2。若S=2,则Si+S2=【14安徽】8、如图，RtAABC中，AB二9,BC二6,ZB二90°,将AABC折叠,使A点与BC的中点D重合，折痕为MN,则线段BN的长为()A.-B、丄C、4D、532【14安徽】23.如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点，过P作PM〃AB交AF于M,作PN〃CD交DE于N,(1)(1)ZMPN=(2)求证:PM+PN二3aB-PpO(2)如图

7、2,点O是AD的中点，连接OM、ONo求证：OM=ON(1)如图3,点O是AD的中点，OG平分ZMON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由。